Umformung

06.03.2007, 19:19	z6	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung Argh, wie wurde hier umgeformt: $\begin{eqnarray} \frac{n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)}{6}=\frac{n(n+1)(n+2)}{3} \end{eqnarray}$
06.03.2007, 19:32	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet die AUfgabe ? Ich habe erstmal ausmultipliziert,gekürzt und dann zusammengefasst,komme jedoch auf ein anderes Ergebnis
06.03.2007, 19:37	z6	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann liegt es vielleicht doch nicht an meinem Hirn. Hier der ganze Rechenweg: $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^n~k(k+1)=\sum_{k=1}^n~k^2 + \sum_{k=1}^n~k = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =\frac{n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)}{6}=\frac{n(n+1)(n+2)}{3} \end{eqnarray}$
06.03.2007, 19:38	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformung $\begin{eqnarray} \frac{n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)}{6}=\frac{n(n+1)(n+2)}{3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{n(n+1)[(2n+1)+3]}{6}= \frac{n(n+1)[(2n+4)]}{6}=\frac{n(n+1)[2(n+2)]}{6}= \end{eqnarray}$
06.03.2007, 19:45	z6	Auf diesen Beitrag antworten »
Äh, wie kürzt du im ersten Schritt $\begin{eqnarray} 3n(n+1) \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} 3 \end{eqnarray}$ ?!
06.03.2007, 19:48	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
Da wurde nix gekürzt! Die erste Zeile ist aus deinem Zitat kopiert! Ich hab nur n(n+1) ausgeklammert!
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06.03.2007, 19:49	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
edit: hier stand Muell von mir
06.03.2007, 19:52	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Plan was ihr macht! mit 2 gekürzt! $\begin{eqnarray} \frac{n(n+1)[2(n+2)]}{6}= \frac{n(n+1)[(n+2)]}{3} \end{eqnarray}$ ist das was im Eingangsposting gefragt wurde!
06.03.2007, 19:55	z6	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Teil ist ja auch klar, ich meine den Schritt: $\begin{eqnarray} \frac{n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)}{6}=\frac{n(n+1)[(2n+1)+3]}{6} \end{eqnarray}$ Ich versteh die Ausklammerung mal gar nicht...
06.03.2007, 19:58	_-Alex-_	Auf diesen Beitrag antworten »
Er hat n(n+1) ausgeklammert.... vom ersten term bleibt dann noch (2n+1) über und vom anderen die +3. Das steht in der ekigen Klammer Oder net? haste doch gesagt
06.03.2007, 20:00	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{\overbrace{n(n+1)}\cdot (2n+1)+3\cdot \overbrace{n(n+1)}}{6}=\frac{n(n+1)[(2n+1)+3]}{6} \end{eqnarray}$ Die geschweifte Klammer ausklammern, was bleibt dann noch übrig?
06.03.2007, 20:05	z6	Auf diesen Beitrag antworten »
Argh, ich hatte das sogar so nachvollzogen, aber einen ganz dummen Denkfehler gemacht (habe das n(n+1) vor der Klammer nach Ausmultiplizieren stehen lassen). DANKE!
06.03.2007, 20:09	bounce	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry z6 da hab ich das auch net gleich gesehen, dass man da so leicht ausklammern kann lg danke @derkoch

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