Koordinatengleichung bestimmen und Winkel

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Letti Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatengleichung bestimmen und Winkel
Meine Frage:
Hallo Leute,

ich habe leider keine Ahnung wie ich mit der unten stehenden Aufgabe anfangen soll. Es geht um das Erstellen und Beweisen.

Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht, dass man auf jeden Fall den Normalenvektor mit
ablesen kann. Jedoch hört es doch auch schon wieder auf.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene ist der Komplementärwinkel (Ergänzung auf 90°) jenes Winkels, den der Normalvektor der Ebene mit der Geraden einschließt.

Also bestimmst du (erstens) den Winkel des Vektors (a; b; c) mit dem Einheitsvektor der x1-Achse (1; 0; 0), zweitens dann mit der x_2-Achse, usw.

Es ist übrigens ..., also kann der Beweis gleich mit den cos-Werten der - Winkel durchgeführt werden.
---------

Hinweis: , usw.

mY+
 
 
Letti Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Ich habe das jetzt einmal für alle Achsen gemacht,



Das hätte ich für die erste Achse raus, ist das soweit richtig? Wenn ja, was macht man dann?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nicht richtig, denn er Einheitsvektor für die erste Achse lautet (1; 0; 0) !
Warum liest du nicht genau, was man dir schreibt? Und was ist 1a, 0b, 0c weiter?



Das machst du nun auch für die anderen beiden Achsen und addierst dann alle drei Quadrate.

mY+
Letti Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
ich hatte leider einen kleinen Schreibfehler.

Wieso müssen die einzelnen denn eigentlich quadriert werden und ergeben 1? Das mit dem addieren ist mir klar.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Letti
Wieso müssen die einzelnen denn eigentlich quadriert werden und ergeben 1?

Weil es sich so ergibt: Es ist (s.o.)



dann bilde mal

a) die Summe der Sinuswerte und

b) die Summe der Quadrate der Sinuswerte.

Preisfrage: Wo kommt 1 heraus, bei a) oder b) ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Letti
...
Wieso müssen die einzelnen denn eigentlich quadriert werden und ergeben 1? ...

Das steht doch so in der Aufgabe/Angabe, und so ist auch dieser Beweis zu führen.

mY+
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