Komposition von Relationen und Eigenschaften: Beweis oder Gegenbeispiel

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evaki Auf diesen Beitrag antworten »
Komposition von Relationen und Eigenschaften: Beweis oder Gegenbeispiel
Meine Frage:
Ist die Komposition zweier reflexiver Relationen auf einer Menge A stets wieder reflexiv? Ist die Komposition zweier symmetrischer Relationen auf einer Menge A stets wieder symmetrisch? Ist die Komposition zweier transitiver Relationen auf einer Menge A stets wieder transitiv? Ist die Komposition zweier antisymmetrischer Relationen auf einer Menge A stets wieder antisymmetrisch? Geben Sie jeweils einen Beweis oder ein Gegenbeispiel.

Meine Ideen:
Reflexiv & transitiv würde ich sagen Ja und symmetrisch & antisymmetrisch nein, aber mit den Beweisen komme ich gar nicht zu recht.
Wer kann mir bei der Beweisführung weiterhelfen?
Vielen Dank für jede Antwort.
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RE: Komposition von Relationen und Eigenschaften: Beweis oder Gegenbeispiel
Was ist denn die Komposition zweier Relationen? Wie ist sie definiert?
 
 
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