Konvergenz einer Reihe

21.06.2019, 15:02	doki1994	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz einer Reihe Meine Frage: Kann mir jemand bitte sagen, wie man das zeigen kann, ich komme nicht drauf -.- Es muss doch einen einfachen Trick geben um, dass zu zeigen. Meine Ideen: Meine Idee wäre es, erstmal zu vereinfachen. Aber keine Idee, wie das gehen soll .
21.06.2019, 15:11	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz einer Reihe Ob einfacher Trick, sei mal dahingestellt. Ich würde es mal mit dem Wurzelkriterium versuchen.
21.06.2019, 15:13	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelkriterium: Das liefert $\begin{eqnarray} \sqrt[n]{\left\|a_n\right\|} = \left(1+\frac{4}{n}\right)^{501n}\cdot \left(1-\frac{5}{n}\right)^{401n} \to e^{4\cdot 501 - 5\cdot 401} = e^{-1} < 1 \end{eqnarray}$ Dabei kommt $\begin{eqnarray} \lim_{n\to\infty} \left(1 + \frac{t}{n}\right)^n = e^t \end{eqnarray}$ zur Anwendung. EDIT: Huch, geht man mal kurz raus...
22.06.2019, 11:07	doki1994	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank Leute !!!

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