Beweis Gleichung

23.06.2019, 14:33	Schüler5	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Gleichung Meine Frage: Folgende Gleichung muss ich beweisen: $\begin{eqnarray} \frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1 \end{eqnarray}$ Dabei ist: MQ=a, MP=b Meine Ideen: Ich habe versucht es über die Strahlensätze zu lösen. Bin aber nicht weiter gekommen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
23.06.2019, 15:00	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Gleichung Die Zeichnung ist etwas verwirrend, weil sie mehr enthält als für den Beweis nötig ist. $\begin{eqnarray} (x,y) \end{eqnarray}$ sind offenbar die Koordinaten des Punktes E. Der entsteht, indem man die Waagrechte durch Q mit der Senkrechten durch P schneidet. Wenn nun $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ der Winkel zwischen $\begin{eqnarray} \overline {MPQ} \end{eqnarray}$ und der x-Achse ist, dann hat man $\begin{eqnarray} x=b \cos \varphi \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=a \sin \varphi \end{eqnarray}$ Daraus folgt $\begin{eqnarray} \frac {x^2}{b^2}+ \frac {y^2}{a^2}=\cos^2 \varphi +\sin^2 \varphi =1 \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »