Normalverteilung: Zufallsgröße aus WKt des Intervalls berechnen

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SimonMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung: Zufallsgröße aus WKt des Intervalls berechnen
Meine Frage:
Guten Tag liebe Mathe-Community,

ich lerne gerade für eine Klausur und komme seit eingigen Stunden einfach nicht weiter..

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Bestimmen sie Beta so, dass gilt:

Meine Ideen:
Ich habe wirklich alles mir Mögliche versucht, um die Aufgabe zu lösen, aber leider ohne Erfolg, sodass ich langsam echt verzweifel ;D

Vielleicht kann mir einer die Aufgabe erklären/Vorrechnen, damit das Leiden ein Ende hat :P

Das Ergebnis soll übringens 3.45 ergeben.

Danke schon einmal,
MfG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es fehlt die Angabe der Normalverteilungsparameter. unglücklich
 
 
SimonMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich doch glatt vergessen...

Sigma = 3 (Standardabweichung)
My = 2 (Erwartungswert)
normal24 Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht also um

Wie würdest du das denn durch die Normalverteilung annähern ?
SimonMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Mir wäre es wirklich wichtig, wenn mir einer den Lösungsweg gibt, weil ich wirklich schon alles versucht habe und nicht auf meinen Fehler komme.
Habe ja auch schon Rechnungen gemacht, wo zwar ein Betrag vorhanden war, aber x_k ebenschon gegeben... Ich komme scheinbar mir der "umkehrung" nicht zurecht.

Wäre wirklich toll, wenn mir da einer schnell den Lösungsweg sagen könnte, damit ich es selbst nachvollziehen kann Augenzwinkern

Ansonsten antworte ich nachher oder morgen nochmal mit meinen detaillierten Ansätzen

Grüße smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Standardisierung mit dann eben standardnormalverteilter Zufallsgröße ergibt



umgestellt und nach aufgelöst

.

Dabei heißt , dass man Wert 0.875 im Inneren der -Tabelle sucht, und dann am Rand das zugehörige Argument 1.15 abliest - so zumindest die altbackene Tafelwerkmethode. Aber die ist ja in der Schule wohl immer noch üblich, oder? Augenzwinkern
SimonMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das habe ich gebraucht!! Danke Engel

Also ich studiere im Moment und unser Prof hat das Thema mit uns nicht unbedingt gut durchgearbeitet...leider

Ja, wir benutzen immer noch die alte Methode. SO schwer ist die auch nicht, aber daran habe ich mir echt den Kopf zerbrochen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es muss tatsächlich mittels der Umkehrung gerechnet werden.
Den Sachverhalt der Lösung sieht man auf dem ersten Bild:

[attach]49420[/attach]

Nun ist die Beziehung entsprechend so umzuschreiben, damit aus einer gegebenen Wkt die zugehörige Zufallsgröße X ermittelt werden kann:



Warum das so ist, ist aus der zweiten Grafik ersichtlich:

[attach]49421[/attach]

X wird somit mittels der Gegen-Wkt (1 - 0.75)/2 = 0.125 berechnet (GTR: INVNORMCDF).

Ob nun mit Standardisierung und Tabelle oder mittels Technologieeinsatz, das bleibt dir überlassen.

Bei uns (in Ö) hat sich in den letzten Jahren der Technologieeinsatz (GTR, GeoGebra) durchgesetzt (die Tabellen finden immer weniger Verwendung).
Von den Studierenden wird gerne der TI-GTR oder GeoGebra (die Grafiken sind damit erstellt) eingesetzt.
Damit können auch beliebige Intervalle behandelt werden, so muss man nicht unbedingt auf einseitige Teilflächen übergehen.

mY+
SimonMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Nachdem ich mir meine Rechnung angeschaut habe, ist mir aufgefallen, dass ich gar keinen groben Fehler an sich gemacht habe. Die Tatsache, das ich zu früh mir der Umkehrung gerechnet habe, hat mir meine Rechnung zerschossen Big Laugh

Und danke auch an mYthos Augenzwinkern Deine Veranschaulichung hat mir nochmal ein bisschen mehr Verständnis bereitet.
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