Faltung von Funktionen

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SebastianM2 Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung von Funktionen
Hallo,
ich möchte zeigen, dass 2 Funktionen eine gewisse Symmetriebedingung erfüllt ist, d.h:
:
Beweis:
Es gilt also:
Substituiere
Dann gilt doch nach der Dimensionsformel:

Danach komme ich nicht weiter. Sind meine Schritte vorher überhaupt in Ordnung?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll das sein, die Determinante von ? Was du meinst ist die Determinante der Jacobi-Matrix von !
 
 
SebastianM2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung von Funktionen
Dann gilt doch nach der Dimensionsformel:

Ach ja stimmt. Ich habe das D vergessen. Dann wäre und davon die Determinante Wie würde es dann weitergehen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung von Funktionen
Zitat:
Original von SebastianM2
Substituiere

Vielleicht solltest du das mal ordentlich definieren:

Dann sollte das auch formal besser funktionieren.
SebastianM2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung von Funktionen
Hallo klarsoweit.
Wie würde ich dann nach deiner Defintion weitermachen. Ich bin etwas verwirrt.Wir haben in der Vorlesung das von mir genau so definiert.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung von Funktionen
Sorry, ich hatte übersehen, daß das x gar nicht Teil der Integrationsvariable ist. Also dann ist .

Jetzt mußt du nur einsetzen.
SebastianM2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung von Funktionen
Dann bekomme ich doch


Das wars ja schon. Man könnte die dummy-Variable u noch durch y ersetzen.
Der Integrationsbereich ändert sich nicht, da der nur verschoben wird.
Passt das?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung von Funktionen
Ja, bin einverstanden, wobei ich die Variable u nicht unbedingt als "Dummy-Variable" bezeichnen würde. Wenn du magst, kannst du natürlich am Ende das u wieder durch y ersetzen. smile
SebastianM2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung von Funktionen
Vielen Dank klarsoweit. Bis dann Freude Freude Freude Wink smile
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