Abstände berechnen

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Letti Auf diesen Beitrag antworten »
Abstände berechnen
Meine Frage:
Hallo,
ich hätte bezüglich Abständen eine Frage.

Wie kann man nachweisen bzw. berechnen wo alle Punkte die den selben Abstand von beispielsweise 5, 8, oder 10 etc. von einer Ebene E haben?

Meine Ideen:
Sind damit die x1, x2 oder x3 Ebenen der Ebene E gemeint, in der die Punkte liegen? Oder bin ich da ganz an der falschen Stelle?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Punkte liegen in zwei zu E parallelen Ebenen, die den angegebenen Abstand von E haben.
Dazu bringst du die Gleichung von E in die HNF (Hesse'sche Normalform) und addierst/subtrahierst dann diesen (gegebenen) Abstand.

Beispiel:

; diese Form beinhaltet den normierten Normalvektor (von Länge 3 auf Länge 1).



mY+
 
 
Letti Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wie kommst du auf d=5?
muss man die Hesse'sche Normalform soweit nach x1, x2 und x3 umformen dafür?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstände berechnen
Na weil Du das doch selber vorgeschlagen hast:

Zitat:
Original von Letti
... wo alle Punkte die den selben Abstand von beispielsweise 5, 8, oder 10 ...
Letti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstände berechnen
Danke für die schnelle Rückmeldung, sind dann die plus/minus 15 die 5 mal die Länge 3 multipliziert?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, selbstverständlich Augenzwinkern
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