Beweis: alle Normen auf R sind äquivalent

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Numerik_123 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis: alle Normen auf R sind äquivalent
Meine Frage:
Hallo Zusammen,
Im Bild unten ist ein Teil des Beweises von Alle Normen auf R sind Äquivalenz.
Mir sind 2 wesentliche Punkte davon unklar, vielleicht kann mir jemand helfen.
1) Weshalb genügt es die Behauptung nur für die Maximumsnorm zu zeigen, das ist mir unklar.
2) Bei der Ungleichung unten startet man nicht mit der Maximumsnorm weshalb?
Für mich wäre es logischer bei * zu starten anstatt bei A, was übersehe ich?


* Falls Latex es nicht anzeigt ||x-y||infinity

Meine Ideen:
Ich denke die beiden Fragen hängen zusammen.
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