Maß einer bestimmten Menge

Neue Frage »

Sefanie1995 Auf diesen Beitrag antworten »
Maß einer bestimmten Menge
Guten Mittag,
im Zusammenhang mit einem Beweis würde ich gerne folgendes verstehen:
Sei und for

Setze

Dann gilt:

D.h man hat hier als dann eine Art Nullmenge. Wie folgt das genau aus der Lp-Konvergenz.

Ich habe : Die beiden Summen gehen nach Voraussetzung in der p-Norm nach 0. Ist das dann so gemeint?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wie kommst du auf die erste Ungleichung? Ich denke, dass das im Allgemeinen falsch ist. Die zweite ist definitiv falsch, insbesondere wenn und nah bei einander liegen.

Versuchs mal so
 
 
Sefanie1995 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Gruppi12,
bei der 1. Ungleichung habe ich gedacht, dass das Maß des ganzen Raumes über eine Funktion die ist, größer ist als nur über eine Teilmenge. Warum ist das falsch?
Es wäre gut zu wissen, wo genau der Denkfehler bei mir liegt verwirrt


Wie kommst du denn darauf:


Wo kommt der Faktor her?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
bei der 1. Ungleichung habe ich gedacht, dass das Maß des ganzen Raumes über eine Funktion die geq0 ist, größer ist als nur über eine Teilmenge. Warum ist das falsch?


Ich frage mich, warum das richtig sein sollte. Wenn der ganze Raum X zum Beispiel Maß 2 hat und die Teilmenge Y Maß 1 und die Funktion g, über die du integrierst ist konstant .

Dann hast du gerade abgeschätzt, also .

Bei meiner Abschätzung habe ich zunächst nur den Faktor hinzugefügt. Dann habe ich den Nenner behalten und den Zähler gegen abgeschätzt, weil wir ja nur auf der Menge integrieren, wo diese Abschätzung wahr ist.
Stefanie1995 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank Gruppi smile Wink Freude
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »