3 Vektoren im R^4 linear unabhängig?

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MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »
3 Vektoren im R^4 linear unabhängig?
Hallo Leute Wink ,

ich wollte gerne drei Vektoren im auf lineare Unabhängigkeit prüfen.
Dazu konnte ich doch diese drei Vektoren als Spaltenvektoren in eine Matrix schreiben und mit einem zusätzlichen Vektor auffüllen, um die Determinante berechnen zu können.
Leider habe ich gerade wirklich nicht mehr auf der Pfanne wie das ging und habe auch schon gesucht, aber wurde leider nicht fündig.
Kann mir gerade nochmal jemand sagen, wie das geht?

Vielen Dank
Maren smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Vektoren im R^4 linear unabhängig?
Zitat:
Original von MaPalui

Dazu konnte ich doch diese drei Vektoren als Spaltenvektoren in eine Matrix schreiben und mit einem zusätzlichen Vektor auffüllen, um die Determinante berechnen zu können.

Das ist in meinen Augen keine gute Idee. Schreibe lieber die Vektoren zeilenweise in eine Matrix und bringe diese auf Zeilenstufenform. Entsteht eine Nullzeile, sind die Vektoren linear abhängig. smile
 
 
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Klarsoweit,

danke für die Auskunft.
Habe es auch zwischenzeitlich so gemacht, aber es hatte mich doch brennend interessiert Augenzwinkern
Sagst du mir noch, warum man das nicht so machen sollte?
Ist das sehr fehleranfällig oder es einfach den damit verbundenen Aufwand nicht wert?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Vektor, mit dem du "auffüllst", müsste von den anderen drei garantiert linear unabhängig sein, damit das Ergebnis nicht verfälscht wird. Der Aufwand, um das sicher zu stellen, führt die Methode ad absurdum.
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Hi HAL9000,

ja, in diese Richtung dachte ich nämlich auch, ich war nur noch davon überzeugt, dass es einen Trick gäbe.
Aber im schlimmsten Fall müsste ich ja dann wirklich alle vier Einheitsvektoren durchgehen, was also den Aufwand nicht rechtfertigt.

Ich danke euch! Freude Wink

LG
Maren
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du interessiert bist, mit Determinanten zu arbeiten, bestimme jeweils den Wert der drei möglichen dreireihigen Unterdeterminanten.
Wenn keine davon gleich Null ist, liegt lineare Unabhängigkeit vor.

mY+
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