Unleserlich! Zwischenwertsatz |
| 28.06.2019, 14:36 | 1maleins | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zwischenwertsatz Guten Mittag: Die Aufgabenstellung ist folgende: Sei f : [0, 1] ? R eine stetige Funktion mit f (0)· f (1) < 0 und f (0) + f (1) 6= 0. Zeigen Sie, dass es ein ? ? [0, 1] gibt mit f (?) = f (0) + f (1). Als Hinweis wird gegeben: Betrachten Sie die Funktion g : [0, 1] ? R mit g(x) :=f (x)/f (0)+f (1) ? 1. Ist es meine Idee richtig, dass ich auf die Funktion g den Zwischenwertsatz anwenden soll und dann durch Umformung f (?) = f (0) + f (1) finden/beweisen soll? Falls ja könnnte mir jdm bitte einen Ansatz geben Schon mal Danke für die Antworten LG einmal Meine Ideen: Die Funktion g(x) ist auch Stetig, dadurch, dass die Addition von 2 stetigen Funktion eine stetige Funktion ist. Diese kann außerdem mit f(0)+f(1) nicht null sein (gegeben in Aufgabenstellung) Und die Funktion f (x) ist stetig, das heißt, wenn man sie durch eine stetige Funktion teilt, die nie null ist(Bedingung erfüllt), dann ist die Funktion, davon wieder stetig. D.h. g(x) ist stetig .Dadurch das g(x) stetig ist liegt die Vermutung nahe, dass man den Zwischenwertsatz anwenden kann. Außerdem muss entweder f(0) oder f(1) negativ sein, da bei der Multiplikation ein negatives Ergebnis herauskommt. Für mich noch ein Indiz, dass man hier auf die h den Zwischenwertsatz anwenden soll. |
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| 28.06.2019, 14:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht bringst du mal noch Link(s) auf die Foren an, wo du das noch gepostet hast - vielleicht sind dort die Formeln lesbar. Diese unsäglichen Copy+Paste-Artefakte wie in deinem Beitrag sind i.d.R. ein untrügliches Zeichen für Cross-Posterei. |
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