PBZ - Koeffizientenvergleich oder durch Einsetzen fester Zahlenwerte |
| 29.06.2019, 23:43 | ksdkfsdf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| PBZ - Koeffizientenvergleich oder durch Einsetzen fester Zahlenwerte z.b. gilt (s-1)(s+2)/)(s+3)(s+4))=A/(s+3)+B/(s+4) Ich weiß jetzt nicht ob das Sinn ergeben wird, es geht mir lediglich um den Ansatz. Mir geht es dabei welches Verfahren am schnellsten ist im die Koeffizienten A bzw B bzw bei einer Allgemeinen Partialgebrochenen Funktion alle Koeffizienten Ai zu bestimmen. Zuhaltemethode und Koeffizientenvergleich ist mir klar wie das funktioniert. Mir geht es jedoch darum möglichst schnell an die Koeffizienten zu kommen (z.B. komplex konjugert und mehrfache Pole) |
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| 29.06.2019, 23:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das lässt sich rasch beantworten: Dein Beispiel ergibt keinen Sinn, weil sowohl Zähler- als auch Nennerpolynomgrad gleich 2 sind. Partialbruchzerlegung funktioniert aber nur für gebrochen rationale Terme, wo der Zählergrad echt kleiner (!) als der Nennergrad ist. Sollte das nicht der Fall sein, so muss eine Polynomdivision (mit Rest) vorgeschaltet werden. |
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| 29.06.2019, 23:58 | ksdkfsdf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das stimmt. Bin gerade nochmal drübergeflogen und auf grad zähler < grad nenner gestoßen |
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| 30.06.2019, 00:33 | ksdkfsdf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab jetzt das Einsetzverfahren verstanden, das z.b. drei Unbekante A B und C implizieren das man für x drei verschiedene Zahlen einsetzen muss z.b. x={0,1,2} Vorteil ist hierbei, das man am Anfang für den Koeffizentenvergleich nicht sotieren muss und direkt nach alle Koeffizienten auflösen kann. So richtig oder? Gibt es Fälle wo das Einsetzverfahren nicht erlaubt ist? z.b. bei mehrfach Polen oder konjugiert komplex pole? |
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