10 faire Würfel

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Crystalxx Auf diesen Beitrag antworten »
10 faire Würfel
Meine Frage:
Angenommen 10 faire Würfel werden unabhängig voneinander geworfen. Definiert ist, dass die Augenzahl 1 und 2 als niedrig, die Augenzahl 3 und 4 als mittel und die Augenzahl 5 und 6 als hochangesehen werden.
Es soll die Wahrscheinlichkeit für folgendes bestimmt werden: Dass genau drei nierdige, genau drei mittlere und genau vier Hohe Augenzahlen gewürfelt werden.

Meine Ideen:
Ich habe folgendes berechnet:
die Wahrscheinlichkeit, dass ich drei niedige würfel ist 1/216, weil ich drei zahlen die je die Wahrscheinlichkeit 1/6 haben zusammen multipliziere. Ebenfalls ist die Wahrscheinlichkeit dafür dass ich drei mittlere Würfel 1/216 und vier hoche 1/1296.
Um die gesamt Wahrscheinlichkeit zu bekommen muss ich 1/216+1/216+1/1296 rechnen und bekomme somit 13/1296.

Ist das richtig gedacht?
G300619 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 10 faire Würfel, Stochastik
Die WKT ist jeweils 1/3 pro Sorte.

(1/3)^3*(1/3)^3*(1/3)^4 *(10!/(3!*3!*4!)
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ergänzend zur Rechnung von G300619 sei noch das zugehörige Stichwort Multinomialverteilung genannt.
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