Untersuchen nach Differenzierbarkeit

01.07.2019, 12:28

KoenigVonAugsburg

Untersuchen nach Differenzierbarkeit

Hallo,

Jemand eine Idee wie ich diese Aufgabe lösen könnte?

Untersuchen Sie die Funktionen auf Differenzierbarkeit

$\begin{align*} f: (\frac{-1}{2},\frac{1}{2}) \rightarrow \mathbb R, f(0) := 0, f(x) :=\frac{1}{|\frac{1}{x}|} \end{align*}$

Danke Hammer

01.07.2019, 12:39

klarsoweit

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RE: Untersuchen nach Differenzierbarkeit
Ich würde mir den Grenzwert des Differenzenquotienten anschauen. smile

01.07.2019, 13:01

KoenigVonAugsburg

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RE: Untersuchen nach Differenzierbarkeit
Danke für die Antwort.

Zitat:

Original von klarsoweit
Ich würde mir den Grenzwert des Differenzenquotienten anschauen. smile

Das war auch meine Idee. Aber die funktion f(x) kann ich ja auch so darstellen f(x) := |x|, was ja gerade die Betragsfunktion ist und bei 0 nicht diffbar. Was soll dann das 1/2 bzw. -1/2? Was ist an diesen x so besonders?

Diese Aufgabe gibt extrem viel Punkte. Das ist eher das was mich so verwirrt.

01.07.2019, 13:12

HAL 9000

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Womöglich stand da ja auch gar nicht $\begin{eqnarray*} f(x):=\frac{1}{\left|\frac{1}{x}\right|} \end{eqnarray*}$ , sondern $\begin{eqnarray*} f(x):=\frac{1}{\left\lfloor\frac{1}{x}\right\rfloor} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} x\neq 0 \end{eqnarray*}$ .

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