Riemann integrierbare Funktion

01.07.2019, 21:26	physics96xx	Auf diesen Beitrag antworten »
Riemann integrierbare Funktion Meine Frage: Hallo Erstmal die Aufgabe : Gibt es eine Riemann-integrierbare Funktion $\begin{eqnarray} f: \left[0,1\right] x \left[0,1\right] -> \mathbb R \end{eqnarray}$ , so dass $\begin{eqnarray} f(.,y) : \left[0,1\right] -> \mathbb R \end{eqnarray}$ nicht für jedes $\begin{eqnarray} y \in \left[0,1\right] \end{eqnarray}$ Riemann- integrierbar ist? Wenn ja , geben Sie eine an ; wenn nein, warum nicht? Meine Ideen: Ich dache an die Funktion x/y da sie nur für y=0 Probleme macht , da aber dieser Punkt eine Nullmenge ist würde das doch nichts ausmachen, oder habe ich da etwas falsch verstanden. Danke im voraus.
02.07.2019, 14:15	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Riemann integrierbare Funktion Wie wäre es mit der Funktion $\begin{eqnarray} f(x,y)=0 \text { für } y \neq \frac 1 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x, \frac 1 2)=0 \text { für } x \text { rational} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x, \frac 1 2)=1 \text { für } x \text { irrational} \end{eqnarray}$

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