Summenzeichen in binomische Formel

02.07.2019, 17:19	Jon123	Auf diesen Beitrag antworten »
Summenzeichen in binomische Formel Meine Frage: Hallo, also ich habe folgende Informationen: Summenzeichen y hoch 2: 57820.68 Summenzeichen xy : 32535.10 Summenzeichen x hoch 2 : 18698 y strich (Mittelwert) : 63 x strich (Mittelwert) : 36 Sx = 6,528 Sy = 13,1695 Summenzeichen n i=1 (yi-(alpha+xibeta))hoch 2 Die letzteren drei Werte kann man ignorieren, weil ich das Problem habe, dass ich nicht weiß wie man es in die Formel Summenzeichen(x-xstrich)(y-yStrich) umwandeln soll, damit ich sxy/xstrich berechnen kann. Letztlich soll ich damit die Regressionsanalyse machen, aber ich habe keine Ahnung wie man Summenzeichen in solcher Form umwandeln soll, ebenso gibt mir das Material von der Vorlesung auch keinen Aufschluss dazu. Meine Ideen: Habe schon einiges rumprobiert, aber komme damit leider nicht auf das richtige Endergebnis.
02.07.2019, 17:40	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenzeichen in binomische Formel Willkommen im Matheboard! Für die Regression ist zunächst der Term $\begin{eqnarray} b_1=\frac {\sum \limits_{i=1}^n (x_i-\overline x)(y_i-\overline y)}{\sum\limits_{i=1}^n (x_i-\overline x)^2} \end{eqnarray}$ zu bestimmen. Nun multipliziere mal $\begin{eqnarray} (x_i-\overline x)(y_i-\overline y) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (x_i-\overline x)^2 \end{eqnarray}$ aus und bedenke dann, dass man Summen nach dem Schema $\begin{eqnarray} \sum \limits_{i=1}^n (a_i+b_i) = \sum \limits_{i=1}^n a_i + \sum \limits_{i=1}^n b_i \end{eqnarray}$ auseinanderziehen kann. Außerdem hilft vielleicht noch $\begin{eqnarray} \sum \limits_{i=1}^n c \cdot a_i = c \cdot \sum \limits_{i=1}^n a_i \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sum \limits_{i=1}^n c = c \cdot n \end{eqnarray}$ Viele Grüße Steffen

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