Orthonomalbasis bestimmen für euklidische Normalform

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Orthonomalbasis bestimmen für euklidische Normalform
Gegeben ist eine lineare Isometrie mit
und .

Nun sollen wir die Drehachse, die Drehebene, den Drehwinkel und eine Orthonormalbasis so, dass die euklidische Normalform von ist.

Die Drehachse ist , die Drehebene ist und der Drehwinkel .

Nur bei der Orthonormalbasis komm ich nicht weiter, mir zwar klar, dass der erste Basisvektor sein muss, aber ich komme nicht darauf wie man anderen beiden Vektoren bestimmt.
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