Surjektivität von x/(x-1) beweisen

Neue Frage »

marcopasta Auf diesen Beitrag antworten »
Surjektivität von x/(x-1) beweisen
Hallo,

die Funktion lautet wiefolgt: f(x)= x/(x-1).

Ich weiß das Funktion Injektiv ist und ich weiß auch das die Funktion bei f(1) nicht Surjektiv ist. Das ganze konnte ich dann auch per Nulldivision zeigen. Jetzt möchte ich aber den Wertebereich der Funktion eingrenzen und möchte hierfür die Surjektivität beweisen.

1. Wie grenze ich "richtig" den Wertebereich ein? Habe die Vorlesung leider verpasst und aus der Uni Antwortet mir bis jetzt keiner.

2. Wenn ich den Term mit y zu einer Gleichung mache und Auflösen möchte, wie gehe ich vor? Ich habe aus einem Buch die gleiche Funktion gefunden (nur anders beschriftet) hier wird wiefolgt vorgegangen:

a = ab - b

a = b/(b-1)

Ich gehe mal davon aus das a=x und b=y ist. Wie kann ich da denn am besten verfahren?

Danke im voraus!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
seltsames Verständnis von Surjektivität
Zitat:
Original von marcopasta
das die Funktion bei f(1) nicht Surjektiv ist.

Eine Funktion ist surjektiv oder sie ist es nicht. Das mit eine "bei..." zu verknüpfen macht nicht den geringsten Sinn. unglücklich
 
 
marcopasta Auf diesen Beitrag antworten »
RE: seltsames Verständnis von Surjektivität
Also was ich damit meinte ist die Funktion ist nicht Surjektiv, es sei denn man entfernt die 1 aus dem Wertebereich! Kann mich leider nicht als Mathematiker bezeichnen da ich schon bei solchen Formulierungen scheiter. Big Laugh

Wenn ich meinen Wertebereich eingrenzen möchte, würde ein Simples " R\{1}" oder mehr ein (-unendlich, -1] (1, +unendlich) ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marcopasta
Wenn ich meinen Wertebereich eingrenzen möchte, würde ein Simples " R\{1}" oder mehr ein (-unendlich, -1] (1, +unendlich) ?

Klingt schon besser (bis auf das -1), d.h. wenn du sowohl als Definitions- als auch Wertebereich der Funktion definierst, dann haut das mit der Surjektivität hin.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »