Partialbruchzerlegung: Linearfaktor zerlegen

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KarlLary3 Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung: Linearfaktor zerlegen
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe gerade eine Klausur geschrieben.
Die Aufgabenstellung lautete so:


Mittlerweile habe ich auch bereits schon die Lösungen.
Die Methode, die ich angewendet habe, ist, dass ich die Linearfaktoren nicht im klassichen Sinne in ihre Einzelbrüche geschrieben habe, sondern wie folgt:





Ich weiss, dass man diese Variante eigentlich für nicht reele Nullstellen benutzt, jedoch habe ich aus irgend einem Grund für A=1/3, welches nocht Standart ist raus und für B auch. Ich weiss aber jetzt nicht mehr wie ich das für B hingekriegt habe. Ist es rein theoretisch möglich mit dieser Vorgehensweise die PBZ zu machen? Wenn ja wie würde dies aussehen?

Meine Ideen:
Alles Oben
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialbruchzerlegung: Lineafaktor zerlegen
Für die Zerlegung

würde die Lösung lauten


Wie Du da auf andere, noch nicht mal rekonstruierbare Weise drauf gekommen sein könntest, erschließt sich derzeit nicht.
Es ist aber Dein gutes Recht, wenn Du glaubst, eine Alternativmethode entwickelt zu haben, diese hier im Detail vorzustellen, dann prüfen wir gern, ob sie allgemeingültig ist.

Ich finde nur verwunderlich, dass man in einer Klausur bei einer so freundlichen Aufgabe (nehme an, es ging um die Bestimmung einer Stammfunktion der gebrochen-rationalen Funktion) wissentlich vom sicheren Weg abschweift.
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialbruchzerlegung: Linearfaktor zerlegen
Zitat:
Original von KarlLary3


Ich weiß zum einen nicht, was das "dx" da soll, und zum anderen, wie das funktionieren soll, denn links steht eine gebrochen rationale Funktion und recht ein Polynom. Das wird man nicht so leicht unter einen Hut bringen. geschockt
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