Teiler einer Zahl |
07.07.2019, 11:19 | .Tina. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Teiler einer Zahl Hallo, wir befinden uns in Z/[i], also im Gaußschen Zahlenring. Wie finde ich die Teiler einer Zahl? Also beispielsweise ist: 5 = (1+2i)*(1-2i) 2 = (1+i)*(1-i) Aber wie genau komme ich auf diese Darstellung. Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte. Viele Grüße Tina Meine Ideen: - |
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07.07.2019, 12:01 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die sogenannte Norm ist eine multiplikative Funktion mit nichtnegativen ganzzahligen Werten: Wenn du auf die Gleichung die Norm anwendest und die Multiplikativität einsetzt, bekommst du Das ist eine Teilbarkeitsaussage in . Ein nichttrivialer Teiler von 5 in muß daher die Norm 5 besitzen. Jetzt mußt du nur noch untersuchen, welche Paare ganzer Zahlen die Gleichung lösen. So viele Möglichkeiten gibt es da ja nicht. Die kommen dann als Teiler von 5 in Frage. |
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