Teiler einer Zahl

Neue Frage »

.Tina. Auf diesen Beitrag antworten »
Teiler einer Zahl
Meine Frage:
Hallo,
wir befinden uns in Z/[i], also im Gaußschen Zahlenring.
Wie finde ich die Teiler einer Zahl?
Also beispielsweise ist:
5 = (1+2i)*(1-2i)
2 = (1+i)*(1-i)
Aber wie genau komme ich auf diese Darstellung.
Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
Viele Grüße Tina

Meine Ideen:
-
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die sogenannte Norm



ist eine multiplikative Funktion mit nichtnegativen ganzzahligen Werten:



Wenn du auf die Gleichung die Norm anwendest und die Multiplikativität einsetzt, bekommst du



Das ist eine Teilbarkeitsaussage in . Ein nichttrivialer Teiler von 5 in muß daher die Norm 5 besitzen. Jetzt mußt du nur noch untersuchen, welche Paare ganzer Zahlen die Gleichung



lösen. So viele Möglichkeiten gibt es da ja nicht. Die kommen dann als Teiler von 5 in Frage.
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »