Frage zu den Begriffen Iterativ und Rekursiv

07.07.2019, 16:44	Gaga3	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu den Begriffen Iterativ und Rekursiv Mir ist bewusst was die beiden Begriffe in der Programmierung bedeuten, aber es geht gerade um Optimierungsprobleme. Kann man da sagen das bei Iterativen Algorithmen (Kein Kreislauf) Start -> t1 -> t2 -> t3 -> ... -> tn -> Ende gilt und bei Rekursiven Algorithmen (Ein Kreislauf) Start -> t1 -> t2 -> t3 -> ... -> tn -> t1 -> t2 -> t3 -> ... -> tn -> t1 -> t2 -> t3 -> ... ... -> tn usw gilt ?
07.07.2019, 17:22	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir berechnen 6! . iterativ $\begin{align} 0! = 1 \end{align}$ $\begin{align} 1! = 1 \cdot 0! = 1 \end{align}$ $\begin{align} 2! = 2 \cdot 1! = 2 \end{align}$ $\begin{align} 3! = 3 \cdot 2! = 6 \end{align}$ $\begin{align} 4! = 4 \cdot 3! = 24 \end{align}$ $\begin{align} 5! = 5 \cdot 4! = 120 \end{align}$ $\begin{align} 6! = 6 \cdot 5! = 620 \end{align}$ rekursiv $\begin{align} 6! \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot 5! \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot \left( 5 \cdot 4! \right) \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot \left( 5 \cdot \left( 4 \cdot 3! \right) \right) \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot \left( 5 \cdot \left( 4 \cdot \left( 3 \cdot 2! \right) \right) \right) \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot \left( 5 \cdot \left( 4 \cdot \left( 3 \cdot \left( 2 \cdot 1! \right) \right) \right) \right) \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot \left( 5 \cdot \left( 4 \cdot \left( 3 \cdot \left( 2 \cdot \left( 1 \cdot 0! \right) \right) \right) \right) \right) \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot \left( 5 \cdot \left( 4 \cdot \left( 3 \cdot \left( 2 \cdot \left( 1 \cdot 1 \right) \right) \right) \right) \right) \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot \left( 5 \cdot \left( 4 \cdot \left( 3 \cdot \left( 2 \cdot 1 \right) \right) \right) \right) \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot \left( 5 \cdot \left( 4 \cdot \left( 3 \cdot 2 \right) \right) \right) \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot \left( 5 \cdot \left( 4 \cdot 6 \right) \right) \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot \left( 5 \cdot 24 \right) \end{align}$ $\begin{align} = 6 \cdot 120 \end{align}$ $\begin{align} = 720 \end{align}$
07.07.2019, 19:06	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr schönes Beispiel, doch sollte auf beiden Wegen das gleiche Ergebnis heraus kommen.
07.07.2019, 20:57	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Fakultäten wachsen so stark, daß eine Differenz von, sagen wir, 10, 100, 1000 zu vernachlässigen ist.

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