Logische Klausel als Gleichung schreiben

08.07.2019, 07:59	Kashrlyyk	Auf diesen Beitrag antworten »
Logische Klausel als Gleichung schreiben Meine Frage: Wir haben mehrere Boole Klauseln die man als lineares Gleichungssystem mit Koeffizienten und Variablen aus Z2 schreiben soll. Was mit Probleme macht sind die Negationen. Wie schreibe ich diese Klausel $\begin{eqnarray} v1\oplus \neg v2 \oplus v3 \end{eqnarray}$ als Gleichung mit Addition? Was mache ich mit der negierten Variablen?? Im Teil B soll man dann das LGS als Matrix schreiben. Und da hört es bei mir komplett auf. Meine Ideen: Bei einem LGS kann man ja einfach die Variablen stehen lassen wie sie sind. Aus $\begin{eqnarray} (v1\oplus \neg v2 \oplus v3) \end{eqnarray}$ wird dann $\begin{eqnarray} v1 + \neg v2 + v3 \end{eqnarray}$ wobei man halt beachten muß, daß im Z2 $\begin{eqnarray} v1 + \neg v1 = 1 \end{eqnarray}$ gilt, wenn man die einzelnen Gleichung addiert. Aber ich kann ja schlecht in der Matrixschreibweise den Koeffizienten von $\begin{eqnarray} \neg v2 \end{eqnarray}$ als $\begin{eqnarray} \neg 1 \end{eqnarray}$ schreiben. Die Anzahl an Variablen erhöhen geht auch schlecht, weil $\begin{eqnarray} (v1 + \neg v1)= 1 \end{eqnarray}$ gelten muß! Wie geht das???
08.07.2019, 09:40	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logische Klausel als Gleichung schreiben Du kannst $\begin{eqnarray} (v1 + \neg v1)= 1 \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} \neg v_1 \end{eqnarray}$ auflösen und in das LGS einsetzen.

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