Wahrscheinlichkeit bei Binomialverteilung |
| 08.07.2019, 23:31 | Jan999 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit bei Binomialverteilung Hallo an alle, meine Schulzeit ist lange vorbei, aber ich brauche Grundkenntnisse der Stochastik nun beruflich für folgende Frage: Angenommen ein Mitarbeiter von zehn ist leistungsstark (p=0,1), neun von zehn Mitarbeitern sind nicht leistungsstark (p=0,9). Wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass von 256 zufällig ausgewählten Mitarbeitern höchstens fünf Mitarbeiter leistungsstark sind? Meine Ideen: Mein Lösungsweg: Ich rechne über das Gegenereignis mit dem Binomialkoeffizienten. 1-(W'keit, dass 0 leistungsstark sind + W'keit, dass einer Leistungsstark ist usw...) also: 1 - ((0,1^0 x 0,9^256 x 256 über 0 + 0,1^1 x 0,9^255 + 256 über 1 + 0,1^2 x 0,9^254 x 256 über 2 .......) Ist mein Lösungsweg richtig? Bin dankbar für jede Hilfe 
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| 09.07.2019, 02:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weshalb die Gegenwahrscheinlichkeit? Du suchst doch gerade unter den Leistungsstarken .. Und die Wkt, bei einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 0,1 aus 256 höchstens 5 zu finden, wird nicht signifikant über Null liegen. mY+ |
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| 09.07.2019, 10:14 | Jan999 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo mYthos, du hast natürlich Recht: meine Rechnung war, dass mind. 5 leistungsstark sind. Ich wusste nicht mehr, wie ich anders auf die Höchstwahrscheinlichkeit komme, ohne vorher die Mindestwahrscheinlichkeit berechnet zu haben. Dass die W'keit nicht signifikant über null liegt, darauf komme ich auch. Es ist nahezu ausgeschlossen aus 256 nur 5 oder weniger Leistungsstarke zu treffen bei den Ausgangswerten. (Was mir bei meiner Frage sehr weiterhelfen würde. Darf mich gerade mit einer staatlichen Behörde auseinandersetzen, die mir das Gegenteil der Rechnung "verklickern" will. 
)Jan |
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| 09.07.2019, 12:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schwer zu sagen, solange nicht der genaue Hintergrund deines Problems bekannt ist. Es muss auch die genaue Argumentation der Behörde vorliegen. ------ Fest stehen dürfte rein mathematisch, dass die gegenständliche Wahrscheinlichkeit bei ungefähr 0.0000003479263616, das sind rd. 0.000035 % liegt. mY+ |
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| 13.07.2019, 14:25 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit bei Binomialverteilung @Jan übrigens haben die meisten einfachen (also nicht CAS) schul-taschenrechner die funktion der aufaddierten, also kulminierten wahrscheinlichkeit bei einer binomialverteilung. andy |
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| 15.07.2019, 09:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kulminierte Wahrscheinlichkeiten begegnen einem z.B. bei der Maximum-Likelihood-Methode. Was du hier meinst sind wohl eher kumulierte Wahrscheinlichkeiten. 
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