Dauer bis sich Gleichgewicht aus 2 Flüssigkeiten einstellt |
| 10.07.2019, 08:23 | BleiEntchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dauer bis sich Gleichgewicht aus 2 Flüssigkeiten einstellt Hallo Ich weiß nicht ob hier der richtige Bereich ist. Falls nein bitte verschieben. Ich habe einen Behälter A aus dem Flüssigkeit A mit 450L/h in einen Mischbehälter dosiert werden. Dieser hat eine Kapazität von 250L. Sobald der Mischbehälter mit 250L Flüssigkeit A befüllt ist passieren 2 Dinge: 1. Es wird das Ablassventil geöfnet und der Mischbehälter gibt mit einer Geschwindigkeit von 500L/h den Inhalt in eine Produktionsmaschine ab. 2. Gleichzeitig wird aus Behälter B eine Flüssigkeit B mit 50L/h dazudosiert. Nach einer Zeit X stellt sich ein Gleichgewicht ein der beiden Flüssigkeiten ein. Lässt sich X mit Hilfe dieser Angaben berechnen? Wenn ja wie? Wenn nein welche Infos werden noch benötigt? Danke und schönen Gruß Meine Ideen: Ich habe leider keinen Plan wie ich an die Sache rangehen soll... |
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| 10.07.2019, 08:56 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dauer bis sich Gleichgewicht aus 2 Flüssigkeiten einstellt Wenn man den Vorgang etwas idealisiert betrachtet, ist die Sache einfach. Wenn das Ablassventil geöffnet wird, enthält der Mischbehälter nur die Flüssigkeit A. Es dauert eine halbe Stunde, bis sie den Behälter verlassen hat. Nach der halben Stunde fließt dann die gemischte Flüssigkeit aus. |
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| 10.07.2019, 09:39 | BleiEntchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar danke. |
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| 10.07.2019, 12:09 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann die Aufgabe wie folgt einfacher formulieren, indem man beide Zuläufe zu einem gemischten Zulauf zusammenfasst: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- In einen Behälter mit dem Volumen V [Liter], der voll mit Wasser gefüllt ist, läuft mit der Stromstärke I [Liter/h] eine wasserverdünnte Säure mit der (dimensionslosen) Volumenkonzentration hinein. Nach augenblicklicher Vermischung läuft die Säure durch eine andere Öffnug mit derselben Stromstärke I wieder ab (so dass das Volumen im Behälter stets gleich bleibt). Frage: Nach welcher Funktion c(t) nimmt die Konzentration im Behälter zu? Die Konzentration genügt folgender Differentialgleichung mit der Anfangsbedingung c(0)=0 Die Lösung ist Fazit: (1) Theoretisch wird niemals das Gleichgewicht "Strahlkonzentration =Behälterkonzentration c(t)" erreicht. (2) Je größer das Behältervolumen V und je kleiner die Stromstärke I ist, um so langsamer ist die Steigerung der Konzentration im Behälter. ------------------------------------------------------------ Nun kann man die gegebenen Parameter in die obige Lösung einsetzen: - Stromstärke des gemischten Zulaufes: I=500 (Summe aus 450 + 50 ) - Behältervolumen V=250 Liter - Volumenkonzentration der zulaufenden Säure: 0,1 (ohne Dimension) |
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| 10.07.2019, 12:44 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre eine andere Form der Idealsierung. Dann gibt es aber die Zeit, nach der in der Aufgabe gefragt wird, nicht. Daher war meine Idealsierung: Die zufließenden Flüssigkeiten mischen sich untereinander vollständig. Sie mischen sich aber überhaupt nicht mit der schon im Behälter befindlichen Flüssigkeit. Reale Verhältnisse werden zwischen den beiden Idealisierungen liegen, je nach technischer Ausführung mal näher an der einen oder anderen. |
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| 10.07.2019, 12:59 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabe ist nicht klar gestellt. Wenn es sich um eine Aufgabe aus dem Bereich ANALYSIS handeln sollte, könnte es irgend etwas mit Differentialgleichungen o.ä. zu tun haben. |
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| 10.07.2019, 13:04 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sehe ich auch so. Da aber in der Aufgabe postuliert wird, dass sich nach einer Zeit X ein Gleichgewicht einstellt, vermute ich, dass der Aufgabensteller eher an meine Idealisierung gedacht hat. |
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