Flächeninhalt zwischen zwei Graphen

Neue Frage »

GrünePico Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt zwischen zwei Graphen
Guten Abend,
ich habe hier eine kleine Aufgabe an welcher ich etwas am verzweifeln bin:

Skizzieren und berechnen sie für den Flächeninhalt, der zwischen liegt.

Ich habe dies nun einmal Skizziert und komme auf folgendes Bild, da es ja um geht, nehme ich mal an das nur die von mir als F1 bezeichnete Fläche, berechnet werden muss.

Allerdings verstehe ich nicht wie ich diese berechnen soll, über Tipps würde ich mich freuen


[attach]49488[/attach]
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt zwischen zwei Graphen
Es geht um mehr als die Fläche F1, denn betrifft alles, was oberhalb der y-Achse liegt. Du kannst dich aber dennoch auf F1 beschränken und dann an die Symmetrie denken.

Entweder betrachtest Du die rote Linie als Teil einer Gerade, deren Gleichung Du leicht aufstellen kannst. Alternativ kannst Du die Gleichung für zu umwandeln und nach y auflösen.

Die Fläche ist dann das Integral der Differenzfunktion.

Viele Grüße
Steffen
 
 
GrünePico Auf diesen Beitrag antworten »

achso ja klar ich muss hierbei ja beide Seiten betrachten, mein Fehler.

Aber die beiden Flächen müssten ja identisch groß sein, also kann ich dann ja F1 einfach verdoppeln oder sehe ich das falsch?

also wenn ich die Gleichung nach y auflöse. Bekomme ich y= 1-x.

Ist das jetzt die besagt Differenzfunktion oder wie darf ich das verstehen ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Alles richtig, nur die Differenzfunktion ist einfach die Differenz der beiden Funktionen. Denn der obere minus der untere Graph ist ja die Fläche, die Du suchst.

PS: alternativ kannst Du auch von beiden Kurven jeweils die Fläche darunter berechnen und voneinander abziehen. Das ist nach den Integralregeln dasselbe.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »