Ist eine Vereinigung zweier "Mengen von Tupeln" unterschiedlicher Länge n möglich?

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ITler55 Auf diesen Beitrag antworten »
Ist eine Vereinigung zweier "Mengen von Tupeln" unterschiedlicher Länge n möglich?
Meine Frage:
Angenommen wir haben zwei Mengen von Tupeln:
N = {(2,3),(1,3),(1,4)}
M = {(1,1/2, 3),(1,3/4,4)}

Eine kurze Erläuterung: In der relationalen Algebra (die für Data Science von Bedeutung ist), darf logisch keine Vereinigung durchgeführt werden, wenn beide Relationen (ihre Einträge dargestellt aus eben jenen Tupeln) nicht dem gleichen Relationsschema folgen. Einfaches Beispiel: Relation Mitarbeiter, mit den Attributen: ID, Name, Geburtsdatum. Würde hier nun eine weitere Relation, sagen wir, Kunden betrachtet werden: ID, Name, FotoID und Preis so wäre in der relationalen Algebra eine Vereinigung der beiden Relationen nicht möglich, da beide nicht das gleiche Relationsschema haben.

Als Tabelle also: Oberbegriff: "Mitarbeiter", und drei Spalten: ID, Name, Geburtsdatum. Diese Tabellen (bzw. Relationen) sind als Mengen definiert, deren Einträge wiederum als Tupel dargestellt werden. D.h. konkret also: Jeder Eintrag in einer Tabelle ist dargestellt als ein n-Tupel, wobei n hier die Anzahl der Attribute ist.

Würden wir also obige Beispiele N und M darstellen, so wären dies also: Oberbegriff: "N", und zwei Spalten, mit drei Einträgen (die jeweiligen Tupel oben). Das Gleiche mit M: Oberbegriff: "M", und drei Spalten, mit zwei Einträgen.

Meine Frage ist jetzt, ob diese Einschränkung der Vereinigung schon rein durch die Mengenlehre definiert ist, oder ob diese nur in der relationalen Algebra selbst vorgenommen wurde. Ich konnte mir leider keinen Schuh daraus machen und hoffe, dass hier etwas bewanderte Leute die Antwort kennen.

Meine Ideen:
Meine Idee dahingehend wäre gewesen, dass eine Menge doch eigentlich eindeutig definiert. Selbst Mengen wie: {1,2,4,9} oder {1,-3,1/4} sind nicht willkürlich, sondern lassen sich genau beschreiben. Also müsste dies doch auch für Mengen von Tupeln gelten, sodass eine Vereinigung von 2er-Tupeln und 3er-Tupeln bspw. nicht möglich ist, da sie schon rein logisch eigentlich zwei unterschiedlichen Mengen angehören und keine Teilmengen voneinander sein können.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist eine Vereinigung zweier "Mengen von Tupeln" unterschiedlicher Länge n möglich?
Zitat:
Original von ITler55
Angenommen wir haben zwei Mengen von Tupeln:
N = {(2,3),(1,3),(1,4)}
M = {(1,1/2, 3),(1,3/4,4)}
...
Also müsste dies doch auch für Mengen von Tupeln gelten, sodass eine Vereinigung von 2er-Tupeln und 3er-Tupeln bspw. nicht möglich ist, da sie schon rein logisch eigentlich zwei unterschiedlichen Mengen angehören und keine Teilmengen voneinander sein können.

Ich habe keine Ahnung, ob ich deine Frage verstehe. Falls deine Frage sein sollte, ob man die Vereinigungsmenge obiger Mengen N und M bilden kann, so ist die Antwort ja. Man kann die Vereinigungsmenge beliebiger Mengen bilden. Da gibt es keinerlei Einschränkung.
 
 
ITler55_2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist eine Vereinigung zweier "Mengen von Tupeln" unterschiedlicher Länge n möglich?
Zitat:
Ich habe keine Ahnung, ob ich deine Frage verstehe. Falls deine Frage sein sollte, ob man die Vereinigungsmenge obiger Mengen N und M bilden kann, so ist die Antwort ja. Man kann die Vereinigungsmenge beliebiger Mengen bilden. Da gibt es keinerlei Einschränkung.


Ok, das wollte ich wissen. Anscheinend ist diese Einschränkung dann doch nur in der relationalen Algebra festgelegt wurden. Hier dürften die beiden Mengen (N und M) nicht vereinigt werden, da sie in der relationalen Algebra nicht das gleiche Schema haben, da hier die Länge der Tupel verschieden sind.

Gruß,
ITler55
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