Autokorrelation von Teilen von Kugelschalen

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GeoNoob Auf diesen Beitrag antworten »
Autokorrelation von Teilen von Kugelschalen
Meine Frage:
Ich habe ein quadrat mit Kantenlänge L und Mittelpunkt (0,0,z) parallel zur x,y-ebene auf eine Kugel (radius K) projeziert. Die Projektion ist dann gegeben durch
für -L/2 <= x,y <= L/2.

Die Frage ist nun wenn ich diesen Schalenteil mit sich selbst falte (Autokorreliere) würde ich gerne die Dichte der normierten abstände q erhalten.

Meine Ideen:
Der Ansatz ist folgendes integral:



mit als dirac delta ...

Leider bekomme ich keine analytische Lösung auf die Reihe und währe über jeden Ansatz oder Vereinfachung dankbar ...
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