Obere Abschätzung beim Epsilon-Delta-Kriterium

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Rosalie26 Auf diesen Beitrag antworten »
Obere Abschätzung beim Epsilon-Delta-Kriterium
Ich sitze gerade über folgender Aufgabe:

Zeigen Sie mithilfe des Epsilon-Delta_Kriteriums, dass die Quadratfunktion f: --> , x--> stetig auf ist.

Dass ich für ein beliebiges epsilon ein passendes delta finden muss, sodass die Gleichung

l x - x0 l < delta l f(x) - f(x0) l < espilon

gilt, ist mir klar, denn das ist ja gerade das epsilon delta Kriterium.

Mein Ansatz war folgender:

Ich setze die Funktionsodnung erst einmal ein : l f(x) - f(x0) l = l - l . Um mit dem Term besser arbeiten zu können, würde es Sinn machen die 3. Binomische Formel anzuwenden, dass ich l x+ x0l l x-x0 l erhalte.

Im Internet bin ich auf die Möglichkeit gekommen, die Ungleichung nach oben hin abzuschätzn und so durch Transitivität auf weitere Schlüsse zu kommen.

Deren nächster Schritt wäre dann: l x + x0 l l x - x0 l < l x + x0 l *delta.

Doch wie genau funktioniert soeine obere Abschätzung bzw. wieso genau wird hier der Faktor l x + x0 l gewählt? Wenn ich selbst vorgehen muss, woher weiss ich mit welchen Faktor ich abschätze?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obere Abschätzung beim Epsilon-Delta-Kriterium
Eine mögliche Idee:
 
 
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