Obere Abschätzung beim Epsilon-Delta-Kriterium |
13.07.2019, 14:38 | Rosalie26 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Obere Abschätzung beim Epsilon-Delta-Kriterium Zeigen Sie mithilfe des Epsilon-Delta_Kriteriums, dass die Quadratfunktion f: --> , x--> stetig auf ist. Dass ich für ein beliebiges epsilon ein passendes delta finden muss, sodass die Gleichung l x - x0 l < delta l f(x) - f(x0) l < espilon gilt, ist mir klar, denn das ist ja gerade das epsilon delta Kriterium. Mein Ansatz war folgender: Ich setze die Funktionsodnung erst einmal ein : l f(x) - f(x0) l = l - l . Um mit dem Term besser arbeiten zu können, würde es Sinn machen die 3. Binomische Formel anzuwenden, dass ich l x+ x0l l x-x0 l erhalte. Im Internet bin ich auf die Möglichkeit gekommen, die Ungleichung nach oben hin abzuschätzn und so durch Transitivität auf weitere Schlüsse zu kommen. Deren nächster Schritt wäre dann: l x + x0 l l x - x0 l < l x + x0 l *delta. Doch wie genau funktioniert soeine obere Abschätzung bzw. wieso genau wird hier der Faktor l x + x0 l gewählt? Wenn ich selbst vorgehen muss, woher weiss ich mit welchen Faktor ich abschätze? |
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15.07.2019, 08:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Obere Abschätzung beim Epsilon-Delta-Kriterium Eine mögliche Idee: |
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