Lineare Formulierung der Summe von Standardabweichungen |
| 13.07.2019, 19:18 | frankM | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Formulierung der Summe von Standardabweichungen In einem Optimierungsproblem habe ich in einer NB die Summe der Standardabweichungen normalverteilter Zufallszahlen zu berücksichtigen. Diese geben jeweils einen relativen Prognose-Fehler an und werden mit jeweils einer Kontrollvariable multipliziert. Das Modell wird von einem linearen Solver gelöst. Damit kann ich die gemeinsame Standardabweichung der beiden Zufallszahlen nicht über die Summe der Varianzen berechnen, sondern muss notgedrungen die Standardabweichungen addieren. Bisher habe ich keinen Ansatz einer Linearisierung gefunden und wäre über Hilfe dankbar. Meine Ideen: Eine Log-Linearisierung akzeptiert der Solver nicht, womit dieser Schritt ausfällt. Den Fehler zwischen meiner Hilfskonstruktion sd(a)+sd(b) und der math. korrekten Formulierung [sd(a)^2+sd(b)^2]^0.5 kann ich bestimmen, aber er enthält abs(sd(a)-(sd(b))/((sda)+sd(b)). 'abs' könnte ich über Hilfsvariablen auflösen, aber 1/(sd(a)+st(b)) ist wieder nicht-linear. |
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