Photogrammetrie - Räumlicher Rückwärtsschnitt

14.07.2019, 11:48	Geodude	Auf diesen Beitrag antworten »
Photogrammetrie - Räumlicher Rückwärtsschnitt Meine Frage: Moin zusammen, es geht um ein geometrisches Problem in der Photogrammetrie. Ich habe euch dazu ein paar Seiten aus einem Buch unter dem Link bereitgestellt. Beim Rückwärtsschnitt wird die Lage und Orientierung einer Kamera zum Zeitpunkt der Aufnahme eines Fotos in einem übergeordneten Koordinatensystem bestimmt. Letztlich also die Transformationsparameter des Koordinatensystems der Kamera im übergeordneten (mittels räumlicher Ähnlichkeitstransformation). Für das Beispiel aus dem Buch soll die Minimallösung mit 3 Punkten ausreichen. Gesucht ist also die Lage der Kamera -das O'-, hierfür werden die Strecken zwischen den 3 Punkten und dem O' benötigt. Dafür gibt es ja diesen Algorithmus mit dem "wandernden Punkt" auf K1. Meine Ideen: Ich habe versucht, das alles in einem Programm umzusetzen. Ich habe also die Radien K1 bis K3 mittels der Formel zur Ermittelung des Umkreisradius berechnet. Dann habe ich den Punkt auf K1 wandern lassen und jedes Mal $\begin{eqnarray} d_{R1} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} d_{R2} \end{eqnarray}$ berechnet. Dann habe ich $\begin{eqnarray} d_{2} \end{eqnarray}$ im K2 als $\begin{eqnarray} d_{R2} \end{eqnarray}$ aus K1 gleichgesetzt und damit $\begin{eqnarray} d_{3} \end{eqnarray}$ berechnet. Dieser Berechnungsschritt ist allerdings nicht eindeutig, sodass ich zwei Lösungen für $\begin{eqnarray} d_{3} \end{eqnarray}$ habe. Mit diesen beiden Lösungen habe ich im K3 nochmal $\begin{eqnarray} d_{1} \end{eqnarray}$ berechnet (das jetzt vierfach vorliegt). Am Ende hab ich diejenige Lösung von $\begin{eqnarray} d_{1} \end{eqnarray}$ aus K3 gewählt, das am besten mit $\begin{eqnarray} d_{R1} \end{eqnarray}$ aus K1 übereinstimmt. Das Verfahren habe ich für jede Haltestelle des laufenden Punkts R gemacht, bis sich das Vorzeichen der Differenz halt geändert hat. Als ich die Ergebnisse der einzelnen Strecken ausgegeben habe, haben $\begin{eqnarray} d_{R1} \end{eqnarray}$ aus K1 und $\begin{eqnarray} d_{1} \end{eqnarray}$ aus K3 teilweise gar nicht zueinander gepasst. Falls doch, dann haben die Strecken zwischen den Punkten und O' nicht zu denen gepasst, die ich vorher grob abgeschätzt habe. Das ist die Formel, mit der ich die nicht eindeutige Strecke berechnet habe (im Dreieck ist ein Winkel und zwei Strecken bekannt): $\begin{eqnarray} d_{3} = \cos(\beta ) \cdot d_{2} \pm \sqrt{s_{23}^{2} - (\sin(\beta )\cdot d_{2} )^{2} } \end{eqnarray}$ Was mache ich falsch?

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