Impulsantwort für t gegen unendlich berechnen (Grenzwertsatz Laplace anwenden)

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helpsignaldsp Auf diesen Beitrag antworten »
Impulsantwort für t gegen unendlich berechnen (Grenzwertsatz Laplace anwenden)
Hallo, habe die Frage ebend bei einem anderem Board nachgefragt denke aber das sie hier vlt besser aufgehoben ist?


Ich habe eine Strecke G(s)=1/s^2 gegeben. Jetzt soll ich daraus
die Impulsantwortet bestimmem mit dem GS) auf einen Dirac-Impuls
antwortet.

Es folgt nach Laplacetabelle 1/s^2 -> t*Theta(t).

Jetzt ist gefragt ob diese Impulsantwort für t-> unendlich konvergiert.
Mir geht es lediglich darum jetzt die Grenzwertsätze richtig anzuwenden,
da es offensichtlich ist das der Grenzwert für t gegen unendlich gegen
unendlich strebt und somit nicht konvergiert.

Da wird hier t->+unendlich betrachten müssen wir den Endwertsatz
anwenden.
lim s*G(s)*U(s) mit s gegen 0. Als U(s) wählen wir 1, da die nregung
Diracstoß im Laplacebereich einer multiplikation mit 1 entspricht.

Es folgt

lim s*(1/s^2)*1=lim 1/s mit s gegen unendlich. Daraus folgt

lim 1/s mit s gegen unendlich = 0. Das entspricht aber nicht der
unendlich im Zeitbereich!!!!

Wo ist denn mein Fehler? Es geht darum den Grenzwertsatz richtig
anzuwenden.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Impulsantwort für t gegen unendlich berechnen (Grenzwertsatz Laplace anwenden)
Zitat:
Original von helpsignaldsp
lim s*G(s)*U(s) mit s gegen 0.
...
lim s*(1/s^2)*1=lim 1/s mit s gegen unendlich

Wieso auf einmal gegen unendlich?

Viele Grüße
Steffen
 
 
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