Faltung

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Sebastian200 Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung
Hallo,
ich will die für die Summe von 2 Zufallsvariablen die Faltungsformel herleiten: Seien die zugehörigen Dichten Dann gilt mit , und für die Verteilungsfunktion: Man setzt die als unabhägngig voraus. Dann kann man den Integranden faktorisieren:
Substituiere Die Determinante der Trafomatrix ist 1. Dann ergibt sich Wie kriege ich die richtigen Grenzen hin?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ergibt sich ja gemäß , und ist beliebig reell - das war's.
 
 
Sebastian200 Auf diesen Beitrag antworten »

Aso, dann also:
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Was dann per Ableitung nach auch bestätigt.
Sebastian200 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank. Jetzt habe ich alles verstandensmile Freude
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