Prüfen von Schrauben

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Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »
Prüfen von Schrauben
Meine Frage:
Hallo,

wir haben Kiste mit 5 Schrauben von denen 2 defekt sind. Geprüft wird nacheinander. Welche Wahrscheinlichkeit besteht damit ich höchstens 3 mal testen muss, bis ich alle defekten habe.



Meine Ideen:
Mein Ansatz:

2/5 * 1/4 + 2/5 * 3/4 * 2/3 + 3/5 * 2/4 * 1/3 = 2/5 = 0,4 = 40% ?

Danke
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Moni16
Mein Ansatz:

2/5 * 1/4 + 2/5 * 3/4 * 2/3 + 3/5 * 2/4 * 1/3 = 2/5 = 0,4 = 40% ?

Richtig wäre

2/5 * 1/4 + 2/5 * 3/4 * 1/3 + 3/5 * 2/4 * 1/3 = 2/5 = 0,3 = 30%

Hast dir allerdings auch eine ziemlich kompliziertere Variante ausgedacht. Einfacher ist

3/5 * 2/4 = 6/20 = 0,3 = 30%

Der Gedanke dahinter ist, nicht die drei ausgewählten sondern die zwei nicht ausgewählten zu betrachten: Das Ereignis "die drei ausgewählten Schrauben beinhalten beide defekte" ist gleichbedeutend mit "die zwei nicht ausgewählten Schrauben sind sämtlich Ok".

Auch möglich: über Hypergeometrische Verteilung
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das mit dem Baumdiagramm gemacht

D -> defekt
N -> nicht defekt

D-D 2/5*1/4
D-N-D 2/5*3/4*2/3
N-D-D 3/5*2/4*1/3

irgendwie habe ich da einen Fehler drin.

Mit der Hypergeometrischen Verteilung komme ich auch auf 0,3
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Moni16
irgendwie habe ich da einen Fehler drin.

Ja, und den Fehler hatte ich rot markiert (genauer gesagt: dessen Korrektur von 2 auf 1) - hast du auf deinem Display womöglich übersehen.
Moni16 Auf diesen Beitrag antworten »

ok

ok vielen dank
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