Doppelpost! Integral mit ln

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Integral mit ln
Meine Frage:
Hallo zusammen,

Das Integral von 1/(x-1) = ln(x-1)

Wieso ist das Integral von 1/(x^2+2) = ln(x^2 +2) falsch?

Kann mir jemand erklären wie man da das unbestimmte Integral bildet? Ich weiß dass da was mit dem arctan raus kommt.

Das soll auch was mit tan = 1/(x^2 +1) zu tun haben. Kann mir jemand auch diese Beziehung erklären?

Meine Ideen:
Siehe oben
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