Transzendente Gleichung auflösen |
27.07.2019, 10:59 | ALFI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Transzendente Gleichung auflösen Hallo zusammen, ich habe die folgende Formel und muss nach H hin umstellen. mit cosh = Cosinus Hyperbolicus Alle anderen Variablen sind gegeben, die Formel umgestellt nach H, wollte ich in VBA (Excel) programmieren. Hat jemand eine analytische/nummerische Lösung? Meine Ideen: Problem ist, dass jede Idee die ich aufweise kann ( und das sind nicht viele ) mit imaginären Zahlen gelöst werden muss. Daher hoffe ich auf Hilfe hier =) |
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27.07.2019, 11:01 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Auflösen nach H Welche Formel? |
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27.07.2019, 11:04 | ALFI | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Auflösen nach H |
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27.07.2019, 11:09 | ALFI | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Auflösen nach H f ist auch eine Variable und steht nicht für f(x). |
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27.07.2019, 11:10 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Auflösen nach H Sieht nach einem furchtbaren Ausdruck aus. Ggf. kann man mit Lambertsche W-Funktion was analytisch ausdrücken. |
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27.07.2019, 12:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kommt auch darauf an, in welcher Größenordnung sich Argument befindet: Ist es beispielsweise betragsmäßig sehr klein, d.h. , so kommt man via zur Näherung , umgestellt . Unter der genannten Annahme kann dieser Wert zumindest als guter Startwert eines Iterationsverfahren dienen, z.B. Newton. |
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29.07.2019, 15:25 | ALFI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, danke dir für den Tipp. Es liefert auch schon die richtigen Ergebnisse wenn der Quotient << 1 ist. Wenn allerdings größer wird, kann das teilweise unterschiedliche Ergebnisse liefern. Hat vielleicht noch jemand ein zündende Idee ? |
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29.07.2019, 17:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für große ist der Tipp von IfindU einen Blick wert: In dem Fall ist und man bekommt via dann mit den Lambertschen W-Funktionen . Gerade für negative Argumente besitzt LambertW zwei reelle Zweige (k=0 und k=-1), das ist zu beachten. Allerdings wird die Näherungsbedingung allenfalls von der betragsgrößeren der beiden Lösungen in (*) erfüllt, das ist die für k=-1. In der Grauzone zwischen diesen beiden Randlagen wird dir aber wirklich nichts weiter übrig bleiben als Näherungsverfahren anzuwenden. |
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