Beppo-Levi

28.07.2019, 08:14	Svenja233	Auf diesen Beitrag antworten »
Beppo-Levi Hallo, beim Satz von der monontonen Konvergenz betrachtet man eine monotone Folge von Funktionen $\begin{eqnarray} f_n \rightarrow f \end{eqnarray}$ Es gilt dann $\begin{eqnarray} lim_n \int_E f_n d \mu= \int_E f d\mu \end{eqnarray}$ Der Nachweis für die Richtung $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ geschieht über die Approxiamtion von f über eine Treppenfunktion g mit $\begin{eqnarray} 0 \leq g \leq f \end{eqnarray}$ . Man definiert die Menge $\begin{eqnarray} E_n = \{ x\in E: f_n \geq c g, c \in (0,1) \} \end{eqnarray}$ Damit ist: $\begin{eqnarray} sup_n \int_E f_n d\mu \geq.....\geq c \int_{E_n} g d\mu \end{eqnarray}$ Warum folgt dann daraus: $\begin{eqnarray} sup_n \int_E f_n d\mu \geq \int_{E_n} g d\mu \end{eqnarray}$ Warum kann man das c weglassen? Damit wird och die rechte Seite größer?
28.07.2019, 14:09	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beppo-Levi Wenn $\begin{eqnarray} \text{Konstante} \geq c \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} c\in (0,1) \end{eqnarray}$ gilt, dann gilt $\begin{eqnarray} \text{Konstante} \geq 1 \end{eqnarray}$ . Kannst du z.B. über Widerspruch beweisen,
29.07.2019, 22:24	Svenja35	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beppo-Levi Wie sähe denn der Widerspruch aus?

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