Wertebereich einschränken

28.07.2019, 15:49	vNovtis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wertebereich einschränken Meine Frage: Reelle Zahlen sind Obermenge vom Definitionsbereich Wertebereich ist eine Teilmenge der Reellen Zahlen Funktion f(x) = Sqrt(16-x^4) a) Bestimmen den maximalen D. b) Schränken Sie für D aus a) den Wertebereich W so ein das f(x) surjektiv wird. Meine Ideen: Mein Ansatz oder Lösung a) D = x Element aus den Reellen Zahlen: -2 <= X <= 2 b) W Teilmenge [0, 4] Kann man das so schreiben und ist das richtig? Surjektiv bedeutet ja für jeden Y Wert mindestens 1. X Wert und ich hab ja nunmal nur X Werte für Y im Bereich 0-4
28.07.2019, 16:59	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
mit der Wertemenge $\begin{eqnarray} W_f=[0,4] \end{eqnarray}$ ist die Funktion bereits surjektiv ! Wenn eine Zielmenge = Obermenge der Wertemenge voliegt wie z.b bei $\begin{eqnarray} \boxed {f:[-2,2]\to [0,\infty), \quad x\mapsto \sqrt{16-x^4}} \end{eqnarray}$ , dann müsste man die Zielmenge entsprechend ändern. Also: schränkt man die Wertemenge/Wertebereich einer Funktion ein, und damit die Definitionsmenge, erhält man eine andere Funktion. Ich nehme mal an, dass mit "Wertebereich" im Text eigentlich die Zielmenge gemeint ist.

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