y^2 Funktion |
| 01.08.2019, 22:06 | vNovtis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| y^2 Funktion Habe die Funktion y^2=(x^2-9)/(x^2-16) und soll eine vollständige Kurvendiskussion machen. Meine Ideen: Aufgaben wie diese hier sind mir vom Aufbau völlig unbekannt. Ich nehme mal an für jeden X Wert den ich in die Funktion einsetze das Endergebnis noch in eine Wurzel packe und + und - Y Werte erhalte. Demnach also z.B. Schnittpunkte auf der X Achse 3 und -3 und Y Achse -0,75 und + 0,75. Ist das von der Idee richtig, wenn nicht was muss ich anders machen? |
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| 01.08.2019, 22:44 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: y^2 Funktion Die erste gute Erkenntnis ist, dass sich x und y trennen lassen. Deshalb wird es sich wohl nicht um irgendeinen schiefen Kegelschnitt handeln. Zweitens sollte Dir schon mal die implizite Kreisgleichung begegnet sein und deren Umformung in zwei explizite Halbkreis-Funktionsgleichungen. Warum also es nicht so probieren? Damit ist folgendes ersichtlich: 1) Die beiden Zweige sind jeweils für sich achsensymmetrisch. 2) Der Vorzeichenwechsel vor der rechten Seite bewirkt jeweils nur eine Spiegelung an der x-Achse. Also mit diesen Informationen kann man die Kurvendiskussion doch nun in den Griff kriegen. |
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| 03.08.2019, 16:51 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: y^2 Funktion
Nur eine kleine Bemerkung zur Terminologie: Bei dieser Gleichung handelt es sich nicht um eine Funktionsgleichung, sondern um eine Kurvengleichung. Sie beschreibt nicht eine (eindeutige) Funktion, sondern eine Relation. |
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| 09.08.2019, 03:59 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: y^2 Funktion Und, vNovtis, wie weit bist Du inzwischen mit der Aufgabe? |
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