rect-Funktion umschreiben

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dersturmziehtauf Auf diesen Beitrag antworten »
rect-Funktion umschreiben
Wieso ist

rect(t/T)=Theta(t)-Theta(t-T) ?

Gilt nicht allgemein rect(x)=Theta(x)-Theta(x-1) ?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rect-Funktion umschreiben
Das folgt aus deiner Definition, falls . Dazu kann man die Eigenschaft für alle benutzen.
 
 
derSturmziehtauf Auf diesen Beitrag antworten »

hey danke, also gilt die gleichheit die du erwähnt hast anscheinend..

Wieso wird aber -Theta(t-T) gerechnet und nicht die Definition benutzt . Also sollte es nicht -Theta(t-1) sein? Wieso wird aus der 1 ein T? Kommt das aufgrund der Umschreibung die du in deinem Post erwähnt hast?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man die Definition benutzt, steht dort
.

Der erste Term passt mit der Eigenschaft aus dem letzten Post, und beim zweiten musst du noch "etwas" Bruchrechnung betreiben und die Eigenschaft benutzen.
EinSturmZiehtAuf Auf diesen Beitrag antworten »

Hey vielen lieben dank hab es jetzt verstanden. Es ging um die Aufgabe im Anhang. Was wäre eigentlich wenn diese nach links verschoben wäre, und die Rampe bei t=-T steigen würde. Da würde ja dann T<0 gelten. Müsste man dann einfach die normale Definition wie ich sie oben genannt habe anwenden oder was wäre dann?

Lg
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht genau die Frage. Aber du kannst immer die Definition benutzen. Je nach Situation kannst du es ja geeignet vereinfachen.
EinSturmZiehtAuf Auf diesen Beitrag antworten »

OK vielen dank. Dann ist die Vereinfachung von dir also nicht Pflicht.

Wenn ich jetzt z.b. Theta(t)-Theta(t-1) in den Laplacebereich transformieren will wie mach ich das?

Ich glaube für Theta(t) gilt 1/s da es ja einfach nur ein Sprung darstellt und für den allgemeinen Fall Theta(t-T) folgt 1/s*e^-(sT) wobei angewendet mit T=1 folgt 1/s*e^-(s) oder?

Wie würde man mit den e-Anteilen im Laplacebereich umgehen um die partialbruchzerlegung zu berechnen? Ich glaube ich beachte den e^-Ts Anteil gar nicht und berechne einfach nur die Partialbruchzerlegung von 1/s , und transformiere diesen Term dann in den Zeitbereich mithilfe der Laplacetabelle. Erst im Zeitbereich beachte ich den e^-Ts Anteil. Da es sich um eine Totzeit handelt folgt einfach für alle Termanteile f(t) -> f(t-T). Also die Totzeit impliziert eine Zeitverschiebung um T..

Ist das so machbar?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von EinSturmZiehtAuf
OK vielen dank. Dann ist die Vereinfachung von dir also nicht Pflicht.

Wenn ich jetzt z.b. Theta(t)-Theta(t-1) in den Laplacebereich transformieren will wie mach ich das?

Ich glaube für Theta(t) gilt 1/s da es ja einfach nur ein Sprung darstellt und für den allgemeinen Fall Theta(t-T) folgt 1/s*e^-(sT) wobei angewendet mit T=1 folgt 1/s*e^-(s) oder?

Stimmt!

Zitat:
Original von EinSturmZiehtAuf
Wie würde man mit den e-Anteilen im Laplacebereich umgehen um die partialbruchzerlegung zu berechnen? Ich glaube ich beachte den e^-Ts Anteil gar nicht und berechne einfach nur die Partialbruchzerlegung von 1/s , und transformiere diesen Term dann in den Zeitbereich mithilfe der Laplacetabelle. Erst im Zeitbereich beachte ich den e^-Ts Anteil. Da es sich um eine Totzeit handelt folgt einfach für alle Termanteile f(t) -> f(t-T). Also die Totzeit impliziert eine Zeitverschiebung um T..

Ist das so machbar?

Hier hast du mich abgehängt. Wovon willst du die Partialbruchzerlegung berechnen?
EinSturmZiehtAuf Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, wenn ich die Systemantwort im Laplacebereich berechnen will git ja für die Übertragungsfunktion H(s)=Ausgang/Eingang, wobei Ausgang und Eingang dem Anhang von oben zu entnehmen sind und in den Laplace transformiert werden müssen. Jetzt muss ich H(s) partialbruchzerlegen damit ich die Systemantwort berechnen kann. Blß aufgrund Theta(t-T) habe ich eine e-Funktion in meiner gebrochenrationalen Funktion. Wie ich das nun partialbruchzerlegen kann, dazu habe ich meine Idee ja oben genannt. Kurz:

Ich berechne einfach den partialbruch ohne den e^-Ts Anteil und transformiere diesen in den Zeitbereich. Es folgt h(t). Nun zieh ich zu t das T ab, damit ich den e^-Ts Anteil im Zeitbereich berücksichte. Es folgt h(t-T). Das sollte die Systemantwort sein oder?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du die konkrete Funktion angeben? Ignorieren kannst du die Exponentialfunktion nicht.
EinSturmZiehtAuf Auf diesen Beitrag antworten »

Wie würdest du denn den Term e^-Ts * (f(s)/g(s)) partialbruchzerlegen? e^-Ts ist doch eine Totzeit die lediglich eine Verschiebung von T bewirkt. Also kann man doch einfach nur f(s)/g(s) partialbruchzerlegen. Wenn man das dann in den Zeitbereich transformiert folgt h(t). Jetzt die totzeit miteinbeziehen und zu jedem t das T dazusubtrahiieren -> t-T.

Das war eine theoretische Frage. Habe hier keine Aufgabe vor mir liegen. Kann aber schwören das wir es mal in der Regelungstechnk so gehabt haben.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist immer: Warum willst du eine Partialbruchzerlegung durchführen? Üblicherweise ist die Antwort: ich will danach etwas integrieren. Mit dem Ziel vor Augen wirkt die Exponentialfunktion "harmlos", weil man das Integral vermutlich auch damit gelöst bekommt. In dem Kontext ist es vermutlich: Ich will die Laplace-Rücktransformation ermitteln. Dort ist die Exponentialfunktion harmlos, weil---jetzt passt was du sagst---es nur eine Verschiebung in T verursacht.

Ein besserer Gedankengang wäre meiner Meinung:
Ich bestimme die Laplace-Rücktransformation: Kann ich das sofort? Wenn nein, was stört mich? Die Exponentialfunktion nicht, aber das Polynom im Nenner der Funktion. Das Problem kann ich mit einer Partialbruchzerlegung legen. Kann ich nun die Laplace-Rücktransformation bestimmen? Ja/nein, weil...

Ein ähnlicher Gedankengang ging in jemanden vor, der die Gleichheit aus deinem ersten Post des Threads formulierte. Was habe ich, wo will ich hin und endlich: wie komme ich dahin.

Fokusiere dich also nicht auf die letzte Frage/Antwort der Kette. Die Antwort ist nicht eindeutig und häufig "kreativ".
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