Fehler 2. Art

04.08.2019, 07:07	Tommas4	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler 2. Art Hallo, sagen wir ich betrachte normalverteilte Zufallsgrößen deren Erwartungswert einen bestimmten Wert $\begin{eqnarray} \mu_0 \end{eqnarray}$ haben soll. Dies soll überprüft werden. Es wird in der Alternativhypothese davon ausgegangen, dass $\begin{eqnarray} \mu< \mu_0 \end{eqnarray}$ Gemessen wird nun ein Mittelwert aus den Stichproben $\begin{eqnarray} \bar{x} \end{eqnarray}$ Die Testgröße ist dann $\begin{eqnarray} T= \frac{ \bar{X}-\mu_0}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}} \end{eqnarray}$ Das kritische Gebiet ist dann: $\begin{eqnarray} C=(-\infty, -z_{1-\frac{a}{2}}) \end{eqnarray}$ Wenn man die Nullhypothese nun angenommen wird, obowhl sie falsch ist und der wahre Wert bei \mu' läge, dann ergebe sich doch für den Fehler 2. Art: $\begin{eqnarray} P( t< -z_{1-\frac{a}{2}}\| \mu=\mu')= P(\bar{X'} < \bar{X} \| \mu=\mu') \end{eqnarray}$ Kann man das so schreiben?

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