Ungleichung - wann Zeichenwechsel?

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rafex Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung - wann Zeichenwechsel?
wenn ich eine Ungleichung gegeben habe z.b. (8+b)*c<3

Und ich jetzt äquivalnt umformen. Wann wird aus dem < ein > ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du spielst vermutlich auf Multiplikation/Division der Ungleichung mit einem negativen reellen Wert an.

Mehr kann ich dazu zunächst nicht sagen, da ich z.B. nicht weiß, nach welchem der Werte oder du umstellen willst, und was von dem anderen Wert vorab bekannt ist. Gegebenenfalls ist vor dem Multiplizieren/Dividieren nämlich noch eine Fallunterscheidung hinsichtlich dieses (unbekannten) Parameters nötig.
 
 
G070819 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung - wann ungleichungwechsel?
Fallunterscheidung:

c>0
8+b<3/c
b<3/c-8

c<0
8+b>3/c
b> 3/c-8
rafex Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht darum das ich eine Übertragungsfunktion gegeben habe und die Stabilität abhängig von einem allgemeinen Parameter X untersuchen will. Das folgt indem bzgl. man aus dem Nennerpolynom

an*s^n+a_n-1 *s^n-1 + ..........a1s+a0

alle Koeffizienten ai untersucht, die abhängig sind vom Parameter X. Dabei ist ai eine Funktion von beliebigen R, C und L. Also alles reine Variablen.
Es folgt dann sowas wie

a0<0 v a<0 usw

jetzt alle ai umformen nach den Parameter X. Da kann man dann eine Aussage drüber liefen, wann die Überragungsfunktion stabil ist abhängig von X, also sowas wie eine Art Schrankenanalyse.

Deshalb muss ich wissen was z.b. für ((R1R2+C1)*L1)+g<0

gilt wenn ich nach g auflösen will. Gilt also lediglich allgemein das aus < ein > bzw andersherum > ein < wird wenn ich meine Ungleichung mit einer beliebigen negativen Variable -n multipliziere ? z.b. -1,-L, usw..

Allgemein gilt im übrigen für alle R C und L das die größer als 0 sind.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von rafex
Gilt also lediglich allgemein das aus < ein > bzw andersherum > ein < wird wenn ich meine Ungleichung mit einer beliebigen negativen Variable -n multipliziere ? z.b. -1,-L, usw..

Das "lediglich" vor dem "allgemein" würde ich mal streichen, weil diese Kombination absurd ist, aber generell lautet die Antwort auf diese Frage: Ja!
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