Trigonometrische Gleichung lösen

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hercules Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Gleichung lösen
Meine Frage:
Guten Abendi, ich übe gerade einige Aufgaben für eine bevorstehende Klausur und bin auf folgenden Ausdruck gestoßen:

400/sin(x) = 600/sin(x+30)

Ich will nach x lösen, aber schaffe das jetzt seit einer Ewigkeit nicht.
Ich hoffe jemand kann mir da weiter helfen.

Lg



Meine Ideen:
sin(x + y) = sin(x)*cos(y) + sin(y) *cos(x)

Also gilt sin(x + 30) = sin(x)*cos(30) + sin(30)*cos(x)

umgestellt bin ich zu folgenden Ausdruck gekommen:

400*(sin(x)*cos(30) + sin(30)*cos(x)


hier weiss ich nicht mehr weiter unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da man extrem selten mit Winkeln der Größe 30 Radiant zu tun hat (das sind knapp 5 Vollkreise!!!):

Meinst du nicht eher (in Worten: 30 Grad) statt des von dir geschriebenen (ohne Winkelmaßeinheit bedeutet das 30 Radiant) ? verwirrt
 
 
Schulabfrager11 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja natürlich, War mein Fehler, da sollte ein Grad sein Hammer
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man bekommt damit



eingesetzt in das aus obiger Gleichung folgende gelangt man zu





Schulabfrager11 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen dank !! Ich hab es jetzt endlich verstanden und das stimmt auch mit der Lösung überein.

Ich hatte die Winkel Tabelle zu Sinus und Cosinus nicht bedacht, also das ich ja z.B. cos(30°) als wurzel3/2 schreiben kann... Hammer

War doch leichter als gedacht, nochmals vielen dank für die schnelle und präzise Antwort smile

Ich wünsche noch einen schönen Abend
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