Basiswechselmatrizen, Veränderung Matrix

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Mathekirsche Auf diesen Beitrag antworten »
Basiswechselmatrizen, Veränderung Matrix
Meine Frage:
Hallo, da ich nächste Woche eine Klausur schreibe bitte ich um schnelle Rückantworten...

Ich habe folgende Aufgabe:
eine gegebene lineare Abbildung. Es sei

Matrix von f bezüglich einer Basis F= (v1, ..., vn)
Im folgenden seien stets i,j , i ungleich j

a) Wie ändert sich die Matrix von f, wenn man in der Basis F den Vektor vj durch mit ungleich 0 ersetzt ?
b) Wie ändert sich die Matrix von f, wenn man in der Basis die Vektoren vj und vi vertauscht?
c) Wie ändert sich die Matrix von f, wenn man in der Basis F den Vektor vj durch vi+vj mit i ungleich j ersetzt?

Meine Ideen:
Ich würde für die Bearbeitung die Basiswechselmatrizen betrachten, aber habe leider keine Ahnung wie ich vorgehen soll und was ich genau tun muss. Danke für jede Hilfe
KeinGastMehr Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

bevor du eine Behauptung beweisen kannst, musst du wissen, was du überhaupt beweisen willst. Zu diesem Zwecke lohnt es sich, Beispiele zu betrachten. Setze also z.B. , wähle als die Standardbasis und betrachte beispielhafte Abbildungen .

Edit: Ich sage schon mal, dass ich heute Nachmittag nicht viel Zeit werden habe, zu helfen. Wenn jemand anders also mittendrin übernimmt, bin ich nicht böse, und es ist sogar gewünscht.
 
 
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