Bewegungsaufgabe

Neue Frage »

Karaganoff Auf diesen Beitrag antworten »
Bewegungsaufgabe
Gegeben sind 3 Fahrzeuge A, B und C. Fahrzeug A bewegt sich mit 3,88 m/s, Fahrzeug B mit 5,6 m/s und Fahrzeug C mit 11,1 m/s. Fahrzeug A hat einen Vorsprung (gemessen in Metern) vor den Fahrzeugen B und C. Das Problem für mich besteht darin, daß (im Gegensatz zu vielen anderen Bewegungsaufgaben) eben dieser Vorsprung die Unbekannte ist.

Denn die Frage lautet: Wie groß muß der Vorsprung (in Metern) von A sein, damit es zu dem Zeitpunkt 1000 Meter zurückgelegt hat, zu dem Fahrzeug B 720 Meter zurückgelegt hat?

Man kann das Problem auch anders formulieren: Fahrzeug A fährt exakt 1000 Meter (hat dann sein Ziel erreicht). Es darf von Fahrzeug B nicht nur nicht eingeholt werden, sondern Fahrzeug B darf Fahrzeug A nicht näherkommen als bis auf 280 Meter (dieser Mindestabstand darf nicht unterschritten werden). Da A langsamer fährt als B, ist klar, daß A einen Vorsprung haben muß, damit diese Vorgabe erfüllt wird. Und dieser Vorsprung ist gesucht.

Bei A und C dasselbe Problem, nur daß hier der Vorsprung von A noch größer sein muß (da C viel schneller ist als B), und der nicht zu unterschreitende Mindestabstand abweichend 205 (und nicht 280) Meter betragen soll.

Ich habe mich einer Lösung so zu nähern versucht, daß ich einen ungefähren Absolutwert habe, mit dem ich dann eine etwaige Formel testen kann. B ist um den Faktor 1,443 schneller als A. D.h., wenn A 100 Meter zurücklegt, legt B 144,3 Meter zurück. Legt man zu Grunde, daß A am Ende der Reise 280 Meter Vorsprung haben soll, kann man folgende Tabelle aufstellen:

Fahrzeug B | Fahrzeug A (zurückgelegte Wege in Metern)
-2 | 500
143 | 600
287 | 700
431 | 800
576 | 900
720 | 1000

Der Vorsprung von A vor B muß also etwa in dem Bereich um 500 m liegen. Eine ähnliche Tabelle habe ich für C und A erstellt, und kam zum Ergebnis, daß der Vorsprung von A zu C etwa 763 Meter betragen muß, bevor C losfährt. Aber bei allen Versuchen, eine Formel aufzustellen, bin ich kläglich gescheitert.

Kann oder besser gefragt möchte mir jemand helfen?

Vielen Dank
g130819 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bewegungsaufgabe
A braucht für 1000m 1000/3,88 = 257,73s

B braucht für 720m 720/5,6 = 128,57s

Differenz bilden: 257,73s-128,57s = 129,16s

Vorsprung von A: 129,16s *3,88m/s = 501,14m
 
 
Karaganoff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bewegungsaufgabe
Vielen Dank für Deine Hilfe.

Meine Schulzeit liegt schon lange zurück und ich kann eigentlich nur noch das Einmaleins und den Dreisatz.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das war doch gar nicht so schwer, oder ?
Eine Frage nach den Fahrzeugtypen wäre viel schwieriger gewesen. verwirrt Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »