Integral von Funktion (sqrt(1+(ax^2+bx+c)^2))

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abc0815 Auf diesen Beitrag antworten »
Integral von Funktion (sqrt(1+(ax^2+bx+c)^2))
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich versuche gerade vergeblich die Länge einer Kurve vom Typ:


zu berechnen. Der prinzipielle Ansatz über das Integral zum Berechnen der Länge einer gegebenen Funktion scheint mir einleuchtend:


Allerdings breche ich mir gerade die Finger dabei das Integral zu lösen. Falls hier jemand eine Idee hätte oder gar die Lösung wäre ich Ihr/Ihm sehr dankbar.

Viele Grüße & herzlichen Dank




Meine Ideen:
Der prinzipielle Ansatz über das Integral zum Berechnen der Länge einer gegebenen Funktion scheint mir einleuchtend:
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Formelsammlung (Bronstein) verrät mir, dass es sich hier um ein "elliptisches Integral" handelt. Und dann gibt es eine große Trickkiste, die man benutzt, um solche Integrale zu berechnen. In der Schule wusste ich noch nicht, dass es solche Integrale gibt, aber vielleicht findest du ja unter dem Stichwort etwas passendes. (https://de.wikipedia.org/wiki/Elliptisches_Integral)
 
 
abc0815 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Elvis,

herzlichen Dank für das schnelle Antworten, dann schaue ich unter diesem Punkt einmal nach.

Ich wusste nicht so recht ob Schul-/Hochschulmathe. Daher habe ich es hier rein, da der Vorschlag beim Erstellen in diese Rubrik gezeigt hat.

Viele Grüße
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

vielleicht gibt es spezielle Tricks, die für allgemeine Kurven dieses Typs nicht funktionieren, für diese spezielle aber schon. Daher wäre es sinnvoll die explizite Kurve zu kennen oder soll es so allgemein berechnet werden?
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