Elemente der Matrizen

16.08.2019, 18:29

Dreililien

Elemente der Matrizen

Meine Frage:
Ich habe wohl die Lösungen aber leider nicht den Lösungsweg...wie sollten eine 4x4 Matrix erstellen, für deren Elemente folgendes gilt:

1) aij= 1 für i?j und 0 für i>j

1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1

2) aij= i für i<j und 0 für i=j und j für i>j

0 1 1 1
1 0 2 2
1 2 0 3
1 2 3 0

3) aij= |i-j|x(-1)^i

0 1 -2 -3
1 0 1 2
-2 -1 0 -1
3 2 1 0

Ich verstehe leider nicht wie man da auf die Zahlen kommt 128552
Wäre lieb, wenn es mir jemand erklären könnte.

Meine Ideen:
Bei 2) denke ich, dass in der Hauptdiagonalen 0 sind, da i mit j gleich sein soll, und deswegen kommt da dieselbe Zahl raus denke ich.

16.08.2019, 21:06

Leopold

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RE: Elemente der Matrizen
Schreiben wir das erst einmal lesbar auf. Es geht um 4×4-Matrizen $\begin{align*} A = \left( a_{ij} \right) \end{align*}$ , deren Elemente folgendermaßen festgelegt sind:

Aufgabe 1

$\begin{align*} a_{ij} = \begin{cases} 1, & i \leq j \\ 0, & i>j \end{cases} \end{align*}$

Aufgabe 2

$\begin{align*} a_{ij} = \begin{cases} i, & i<j \\ 0, & i=j \\ j, & i>j \end{cases} \end{align*}$

Aufgabe 3

$\begin{align*} a_{ij} = \left| \, i-j \, \right| \cdot (-1)^i \end{align*}$

Weißt du, was $\begin{align*} i \end{align*}$ und $\begin{align*} j \end{align*}$ bei $\begin{align*} a_{ij} \end{align*}$ bedeuten?

Zitat:

Original von Dreililien
Ich verstehe leider nicht wie man da auf die Zahlen kommt 128552

Und ich verstehe nicht, wie du auf die Zahl hundertachtundzwanzigtausendfünfhundertzweiundfünfzig kommst.

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