Grenzwert |
17.08.2019, 10:43 | JBJF | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grenzwert Hallo Ich habe folgenden Ausdruck Jetzt brauche ich den Wert Also rechne ich Der Wert stimmt auch in der Aufgabe Aber wie sieht das mathematisch aus? Der Definitionsbereich zeigt,dass n in der Umgebung von 0 nicht definiert ist Deshalb ist die Grenzwertrechnung nicht möglich. Oder? Viele Grüße Meine Ideen: Streng genommen geht es wahrscheinlich nicht Da aber eine Grenzwertrechnung für möglich ist geht es vielleicht doch |
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17.08.2019, 10:49 | G170819 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert Du kannst den L'Hospital anwenden. |
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17.08.2019, 11:37 | JBJF | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Grenzwert bekomme ich hin Die Frage ist halt nur,ob die Grenzwertrechnung bei dem Definitionsbereich der ganzen Zahlen erlaubt ist Aber deiner Antwort zufolge geht es |
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17.08.2019, 12:07 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Frage ist nicht wirklich verständlich gestellt. Der Ausdruck ist für nicht definiert, also kann nicht sein. Der Wert existiert nach dem was du hier geschrieben hast gar nicht, also kannst du da auch nichts bestimmen. |
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17.08.2019, 17:08 | JBJF | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht um die Fourierkoeffizienten Da wird a_0 extra berechnet (bzw d_0) Ich habe mir nochmal einige Beispiele betrachtet. Und da sieht es so aus,als ob das mit dem Grenzwert nicht geht. Es gibt offenbar nur einige Ausnahmen Das Ganze sieht dann so aus für n=0 Wenn man das folgende Integral ausrechnet steht meistens (oder immer ?) n im Nenner und da dachte ich,dass man mit einer Grenzwertrechnung a_0 berechnen kann Aber wie gesagt ist anscheinend nicht so. Bis auf einige Ausnahmen |
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17.08.2019, 19:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wie ich Leopold kenne, wird er allein von der Symbolik schlicht begeistert sein. Im hiesigen Kontext sowieso. |
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17.08.2019, 20:31 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jbjf Dann machen wir es anders Bei der Lösung wird n durch x ersetzt Und die Frage ist Warum geht das manchmal und manchmal nicht? Mich würde das auch interessieren |
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18.08.2019, 10:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hilf mir mal auf die Sprünge und nenn mir ein Beispiel, wo es "nicht geht": D.h., eine Funktion für das entweder nicht existiert oder aber im Falle der Existenz nicht gleich ist. |
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18.08.2019, 11:58 | xb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin selbst noch am suchen Bei f=konstant geht es wohl mit dem Grenzwert Hier ist ein Beispiel da ist der Grenzwert Minus pi. Aber in der Lösung ist dann a0=pi |
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18.08.2019, 12:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht nur da: Hinreichend ist z.B. "stückweise stetig und beschränkt", das ist schon eine hübsch große Klasse. |
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18.08.2019, 13:11 | PWM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo xb, Dein Problem mit Deinem Beispiel kommst so zustande: Du hast bei der Auswertung des Integral schon benutzt, dass n ganzzahlig ist, Du hast nämlich benutzt. Wenn Du das vollständige Ergebnis für ohne 0 aufschreibst, kannst Du auch den Grenzübergang richtig machen. Gruß pwm |
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18.08.2019, 14:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Anmerkung noch, warum allgemein reelles in dem Kontext hier sehr fragwürdig ist: In ist ja und soll irgendein (!) Intervall der Länge sein. Ist nun eine -periodische Funktion, dann ist tatsächlich in (*) der Wert des Integrals unabhängig von der konkreten Wahl von Intervall , also z.B. kann man da oder vielleicht auch wählen. Das gilt aber nur für ganzzahlige - ist hingegen nicht ganzzahlig, dann ist Integralwert (*) i.a. verschieden für verschiedene Wahlen von !!! |
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