Grenzwert

Neue Frage »

JBJF Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert
Meine Frage:
Hallo

Ich habe folgenden Ausdruck





Jetzt brauche ich den Wert

Also rechne ich



Der Wert stimmt auch in der Aufgabe

Aber wie sieht das mathematisch aus?
Der Definitionsbereich zeigt,dass n in der Umgebung von 0 nicht definiert ist
Deshalb ist die Grenzwertrechnung nicht möglich. Oder?

Viele Grüße

Meine Ideen:
Streng genommen geht es wahrscheinlich nicht

Da aber eine Grenzwertrechnung für





möglich ist geht es vielleicht doch
G170819 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert
Du kannst den L'Hospital anwenden.
 
 
JBJF Auf diesen Beitrag antworten »

Den Grenzwert bekomme ich hin
Die Frage ist halt nur,ob die Grenzwertrechnung bei dem Definitionsbereich der ganzen Zahlen
erlaubt ist

Aber deiner Antwort zufolge geht es smile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Frage ist nicht wirklich verständlich gestellt. Der Ausdruck ist für nicht definiert, also kann nicht sein. Der Wert existiert nach dem was du hier geschrieben hast gar nicht, also kannst du da auch nichts bestimmen.
JBJF Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht um die Fourierkoeffizienten

Da wird a_0 extra berechnet (bzw d_0)

Ich habe mir nochmal einige Beispiele betrachtet. Und da sieht es so aus,als ob das mit dem Grenzwert
nicht geht. Es gibt offenbar nur einige Ausnahmen


Das Ganze sieht dann so aus



für n=0






Wenn man das folgende Integral ausrechnet



steht meistens (oder immer ?) n im Nenner
und da dachte ich,dass man mit einer Grenzwertrechnung a_0 berechnen kann



Aber wie gesagt ist anscheinend nicht so. Bis auf einige Ausnahmen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

So wie ich Leopold kenne, wird er allein von der Symbolik schlicht begeistert sein. Im hiesigen Kontext sowieso. Big Laugh
xb Auf diesen Beitrag antworten »
Jbjf
Dann machen wir es anders

Bei der Lösung wird n durch x ersetzt



Und die Frage ist
Warum geht das manchmal und manchmal nicht?

Mich würde das auch interessieren
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xb
Warum geht das manchmal und manchmal nicht?

Hilf mir mal auf die Sprünge und nenn mir ein Beispiel, wo es "nicht geht": D.h., eine Funktion für das entweder nicht existiert oder aber im Falle der Existenz nicht gleich ist. verwirrt
xb Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin selbst noch am suchen

Bei f=konstant geht es wohl mit dem Grenzwert

Hier ist ein Beispiel da ist der Grenzwert Minus pi. Aber in der Lösung ist dann a0=pi
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xb
Bei f=konstant geht es wohl mit dem Grenzwert

Nicht nur da: Hinreichend ist z.B. "stückweise stetig und beschränkt", das ist schon eine hübsch große Klasse.
PWM Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo xb,

Dein Problem mit Deinem Beispiel kommst so zustande: Du hast bei der Auswertung des Integral schon benutzt, dass n ganzzahlig ist, Du hast nämlich benutzt. Wenn Du das vollständige Ergebnis für ohne 0 aufschreibst, kannst Du auch den Grenzübergang richtig machen.

Gruß pwm
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Anmerkung noch, warum allgemein reelles in dem Kontext hier sehr fragwürdig ist: In



ist ja und soll irgendein (!) Intervall der Länge sein. Ist nun eine -periodische Funktion, dann ist tatsächlich in (*) der Wert des Integrals unabhängig von der konkreten Wahl von Intervall , also z.B. kann man da oder vielleicht auch wählen.

Das gilt aber nur für ganzzahlige - ist hingegen nicht ganzzahlig, dann ist Integralwert (*) i.a. verschieden für verschiedene Wahlen von !!!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »